Определите, с какой скоростью стала двигаться лодка после броска весла, если человек, находясь в лодке, движущейся со скоростью 2 м/с, бросает весло в горизонтальном направлении со скоростью 8 м/с противоположно движению лодки, а масса лодки вместе с человеком равна 200 кг?

Допущение: Масса человека 70 кг. Закон сохранения импульса: $$m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2'$$ Где: * $m_1$ – масса лодки с человеком, $m_1 = 200\text{ кг}$ * $v_1$ – начальная скорость лодки с человеком, $v_1 = 2\text{ м/с}$ * $m_2$ – масса весла, пусть $m_2 = 1\text{ кг}$ (это допущение, так как масса весла не указана) * $v_2$ – начальная скорость весла, $v_2 = v_1 = 2\text{ м/с}$ (весло движется вместе с лодкой) * $v_1'$ – конечная скорость лодки с человеком (то, что нужно найти) * $v_2'$ – конечная скорость весла относительно берега, $v_2' = v_1 + (-v_{\text{отн}}) = 2 - 8 = -6\text{ м/с}$ (так как человек бросает весло в противоположную сторону со скоростью 8 м/с относительно лодки) Подставляем значения: $$(200\text{ кг} \cdot 2\text{ м/с}) + (1\text{ кг} \cdot 2\text{ м/с}) = (200\text{ кг} \cdot v_1') + (1\text{ кг} \cdot (-6\text{ м/с}))$$ $$400 + 2 = 200v_1' - 6$$ $$402 = 200v_1' - 6$$ $$402 + 6 = 200v_1'$$ $$408 = 200v_1'$$ $$v_1' = \frac{408}{200}$$ $$v_1' = 2.04\text{ м/с}$$ **Ответ: 2.04 м/с**