Вычислите: 0,8√225 - 0,5√1,21

1. Вычислите: а) $0,8\sqrt{225} - 0,5\sqrt{1,21} = 0,8 \cdot 15 - 0,5 \cdot 1,1 = 12 - 0,55 = 11,45$ **Ответ: 11,45** б) $2 - 3\sqrt{\frac{25}{36}} = 2 - 3 \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}} = 2 - 3 \cdot \frac{5}{6} = 2 - \frac{15}{6} = 2 - 2,5 = -0,5$ **Ответ: -0,5** в) $(0,5\sqrt{20})^2 = 0,5^2 \cdot (\sqrt{20})^2 = 0,25 \cdot 20 = 5$ **Ответ: 5** 2. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{9 \cdot 1,44} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{1,44} = 3 \cdot 1,2 = 3,6$ **Ответ: 3,6** б) $\sqrt{150} \cdot \sqrt{24} = \sqrt{150 \cdot 24} = \sqrt{3600} = 60$ **Ответ: 60** в) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{75}{3}} = \sqrt{25} = 5$ **Ответ: 5** г) $\sqrt{6^2 \cdot 3^4} = \sqrt{6^2} \cdot \sqrt{3^4} = 6 \cdot 3^2 = 6 \cdot 9 = 54$ **Ответ: 54** 3. Решите уравнение: а) $x^2 = 0,81$ $x = \pm\sqrt{0,81}$ $x = \pm 0,9$ **Ответ: $x = \pm 0,9$** б) $x^2 = 46$ $x = \pm\sqrt{46}$ **Ответ: $x = \pm\sqrt{46}$** 4. Упростите выражение: а) $\frac{1}{3}b^3\sqrt{9b^2}$, где $b \le 0$ Мы знаем, что $\sqrt{b^2} = |b|$. Так как $b \le 0$, то $|b| = -b$. $\frac{1}{3}b^3\sqrt{9b^2} = \frac{1}{3}b^3 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{b^2} = \frac{1}{3}b^3 \cdot 3 \cdot |b| = b^3 \cdot (-b) = -b^4$ **Ответ: $-b^4$** б) $2x^2\sqrt{\frac{49}{x^2}}$, где $x > 0$ Мы знаем, что $\sqrt{x^2} = |x|$. Так как $x > 0$, то $|x| = x$. $2x^2\sqrt{\frac{49}{x^2}} = 2x^2 \cdot \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{x^2}} = 2x^2 \cdot \frac{7}{|x|} = 2x^2 \cdot \frac{7}{x} = 14x$ **Ответ: $14x$**