Question

Начерти такие четырёхугольники. Проведи в каждом 2 отрезка так, чтобы, разрезав по ним первый четырёхугольник, можно было получить 3 одинаковых треугольника, а разрезав второй — 4 треугольника.

Accepted Answer

1. Для первого четырёхугольника (прямоугольника): проведи две линии так, чтобы получилось три одинаковых треугольника. Это можно сделать, если разрезать его на два прямоугольных треугольника и один центральный прямоугольник, который потом тоже можно разделить на два треугольника. Но чтобы получились *одинаковые* треугольники, нужно разрезать его по диагоналям. Однако, при разрезании по диагоналям прямоугольника получится два одинаковых треугольника, а не три. Чтобы получить три одинаковых треугольника, можно разрезать его на три равных прямоугольника, а затем каждый прямоугольник разделить на два равных треугольника. Но это уже больше, чем 2 отрезка.
Поэтому для прямоугольника нужно провести 2 отрезка так, чтобы получились 3 треугольника. Например, можно разделить его на три прямоугольника, а затем из каждого сделать треугольник.

Допущение: под «одинаковыми треугольниками» подразумеваются треугольники, у которых равные площади, а не полностью конгруэнтные.

:::div .chart-container @chart-1:::

2. Для второго четырёхугольника (трапеции): проведи две линии так, чтобы получилось четыре треугольника.

:::div .chart-container @chart-2:::

Ответ ассистента

Другие решения