Вопрос:

Доказать: $\angle 1 = \angle 2$.

Доказать: $\angle 1 = \angle 2$.
Фотография

Ответ ассистента

Допущение: $BO$ — диаметр окружности. Угол 1 — это $\angle ABO$. Угол 2 — это $\angle CBO$. По условию задачи показано, что хорды $AB$ и $BC$ равны (об этом говорят одинаковые чёрточки на них). Треугольник $ABC$ вписан в окружность. Так как $BO$ — диаметр, то дуги, на которые опираются углы 1 и 2, равны, так как стягиваются равными хордами $AB$ и $BC$. Если хорды $AB$ и $BC$ равны, то центральные углы $AOB$ и $COB$ равны. В треугольниках $AOB$ и $COB$: * $OB$ — общая сторона. * $AO = BO = CO$ как радиусы окружности. * $AB = BC$ по условию. Значит, треугольники $AOB$ и $COB$ равны по трём сторонам (SSS). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть $\angle ABO = \angle CBO$. Следовательно, $\angle 1 = \angle 2$.

Похожие задачи

Посмотри похожие решения — вдруг одно из них подойдёт тебе

Другие решения

Что ещё задавали пользователи