Вычислить значение дробного выражения $18,55 \cdot \frac{4}{35} \cdot 4,2 \div (3\frac{1}{2} \cdot 2,12 : 70)$

$Вычислить значение дробного выражения $18,55 \cdot \frac{4}{35} \cdot 4,2 \div (3\frac{1}{2} \cdot 2,12 : 70)$$

Фотография

Ответ ассистента

Нам нужно посчитать значение дробного выражения: 1. Числитель: $18,55 \cdot \frac{4}{35} \cdot 4,2$ Переведем десятичные дроби в обыкновенные: $$18,55 = \frac{1855}{100} = \frac{371}{20}$$ $$4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}$$ Теперь перемножим: $$\frac{371}{20} \cdot \frac{4}{35} \cdot \frac{21}{5} = \frac{371 \cdot 4 \cdot 21}{20 \cdot 35 \cdot 5}$$ Сократим дроби: $$\frac{371 \cdot 4 \cdot 21}{20 \cdot 35 \cdot 5} = \frac{371 \cdot 1 \cdot 21}{5 \cdot 35 \cdot 5} = \frac{371 \cdot 21}{175}$$ $371 \cdot 21 = 7791$ $$ \frac{7791}{175} = 44,52$$ 2. Знаменатель: $3\frac{1}{2} \cdot 2,12 : 70$ Переведем смешанную дробь и десятичную дробь в обыкновенные: $$3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$ $$2,12 = \frac{212}{100} = \frac{53}{25}$$ Теперь умножим и разделим: $$\frac{7}{2} \cdot \frac{53}{25} : 70 = \frac{7 \cdot 53}{2 \cdot 25} : 70 = \frac{371}{50} : 70$$ Деление на число равно умножению на обратную дробь: $$\frac{371}{50} \cdot \frac{1}{70} = \frac{371}{3500}$$ $$ \frac{371}{3500} = 0,106$$ 3. Разделим числитель на знаменатель: $$\frac{44,52}{0,106} \approx 420$$ **Ответ:** $420$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи