Вопрос:

Дано: $l \parallel m \parallel n$. Найти: $AK : KF : FE$.

Дано: $l \parallel m \parallel n$. Найти: $AK : KF : FE$.
Фотография

Ответ ассистента

Дано, что прямые $l$, $m$, $n$ параллельны. Они пересекают стороны угла $A$. По теореме Фалеса о пропорциональных отрезках, если параллельные прямые пересекают стороны угла, то они отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. На одной стороне угла (луче $AD$) отрезки $AC$, $CD$ относятся как $3:1$ (так как $AC=3$ и $CD=1$). Значит, на другой стороне угла (луче $AE$) отрезки $AK$, $KF$, $FE$ будут относиться так же, как соответствующие отрезки на первой стороне. $AB:BC:CD = 5:3:1$ Тогда $AK:KF:FE = AB:BC:CD = 5:3:1$. **Ответ:** $AK:KF:FE = 5:3:1$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи