Вычислите значение выражения $2^5 \cdot (2^3)^4 / 2^{13}$

Question

Вопрос:

Вычислите значение выражения $2^5 \cdot (2^3)^4 / 2^{13}$

$Вычислите значение выражения $2^5 \cdot (2^3)^4 / 2^{13}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для начала упростим числитель. Используем правило возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. $$2^5 \cdot (2^3)^4 = 2^5 \cdot 2^{3 \cdot 4} = 2^5 \cdot 2^{12}$$ Теперь используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. $$2^5 \cdot 2^{12} = 2^{5+12} = 2^{17}$$ Теперь у нас есть выражение: $$\frac{2^{17}}{2^{13}}$$ Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. $$2^{17-13} = 2^4$$ Вычислим значение $2^4$: $$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$$ **Ответ:** 16

Вычислите значение выражения $2^5 \cdot (2^3)^4 / 2^{13}$

Ответ ассистента

Другие решения