Докажите, что AB = AC, если луч AD – биссектриса угла А, на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB ADC.

Question

Вопрос:

Докажите, что AB = AC, если луч AD – биссектриса угла А, на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB ADC.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Докажем, что $\triangle ADB$ и $\triangle ADC$ равны. 1. Сторона $AD$ — общая для обоих треугольников. 2. Угол $\angle BAD = \angle CAD$, так как луч $AD$ — биссектриса угла $A$. 3. $\angle ADB = \angle ADC$ по условию. По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам) $\triangle ADB = \triangle ADC$. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон. Значит, $AB = AC$.

Докажите, что AB = AC, если луч AD – биссектриса угла А, на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB ADC.

Ответ ассистента

Другие решения