Решите уравнение $\frac{12}{7} - \frac{3}{x+9} = 0$

Дано уравнение: $$\frac{12}{7} - \frac{3}{x+9} = 0$$Для начала, давай перенесём дробь $\frac{3}{x+9}$ в правую часть уравнения, чтобы было удобнее работать. При этом знак перед дробью поменяется на плюс: $$\frac{12}{7} = \frac{3}{x+9}$$Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство пропорции: если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $a \cdot d = b \cdot c$.Применим это правило к нашему уравнению: $$12 \cdot (x+9) = 7 \cdot 3$$Раскроем скобки и посчитаем произведения: $$12x + 12 \cdot 9 = 21$$ $$12x + 108 = 21$$Теперь перенесём число 108 в правую часть уравнения, не забывая поменять знак: $$12x = 21 - 108$$ $$12x = -87$$Чтобы найти $x$, нам нужно разделить обе части уравнения на 12: $$x = \frac{-87}{12}$$Мы можем сократить эту дробь на 3: $$\frac{-87 \div 3}{12 \div 3} = \frac{-29}{4}$$Теперь выделим целую часть: $$x = -7 \frac{1}{4}$$Или в виде десятичной дроби: $$x = -7.25$$ Важно помнить, что знаменатель дроби не может быть равен нулю. То есть $x+9 \ne 0$, а значит $x \ne -9$. Наш ответ $-7.25$ не равен $-9$, поэтому он подходит. **Ответ:** $x = -7.25$