Выберите все верные утверждения о движении тел. Даны графики зависимости проекций скоростей от времени.

Задание 5. Посмотрим на графики: * График 1: $v_x = 6 - 0.5t$. Скорость уменьшается, а значит, равнодействующая сила постоянна и направлена против оси Ox (торможение). * График 2: $v_x = 0.5t$. Скорость увеличивается, а значит, равнодействующая сила постоянна и направлена вдоль оси Ox (разгон). Проверим утверждения: 1. **Равнодействующая сила, действующая на тело 1, монотонно убывает в течение всего времени наблюдения.** Нет, это не так. Равнодействующая сила $F = ma$. Так как ускорение постоянно ($a = -0.5\text{ м/с}^2$), то и сила постоянна. Утверждение неверно. 2. **В промежутке времени от 0 до 14 с тела двигались навстречу друг другу.** * В момент $t=0$: тело 1 имеет скорость $v_1 = 6\text{ м/с}$, тело 2 имеет скорость $v_2 = 0\text{ м/с}$. * Тело 1 движется в положительном направлении оси Ox (скорость положительна). Тело 2 движется в положительном направлении оси Ox (скорость тоже положительна). * Навстречу друг другу они движутся, если их скорости имеют разные знаки (одно движется вправо, другое влево). Здесь оба движутся в одном направлении. Утверждение неверно. 3. **Кинетическая энергия тела 2 за промежуток времени от 6 до 14 с увеличилась в 4 раза.** Кинетическая энергия $E_k = \frac{mv^2}{2}$. Масса $m = 2\text{ кг}$. Скорость тела 2: $v_2 = 0.5t$. * При $t=6\text{ с}$: $v_2 = 0.5 \times 6 = 3\text{ м/с}$. $E_{k_1} = \frac{2 \times 3^2}{2} = 9\text{ Дж}$. * При $t=14\text{ с}$: $v_2 = 0.5 \times 14 = 7\text{ м/с}$. $E_{k_2} = \frac{2 \times 7^2}{2} = 49\text{ Дж}$. $E_{k_2} / E_{k_1} = 49 / 9 \approx 5.44$. Это не 4 раза. Утверждение неверно. 4. **Путь, пройденный телом 1 за промежуток времени от 0 до 18 с, больше пути, пройденного телом 2 за тот же промежуток времени.** Путь — это площадь под графиком скорости. * Для тела 1 (график 1): $v_1 = 6 - 0.5t$. При $t=12\text{ с}$, $v_1 = 0$. При $t=18\text{ с}$, $v_1 = 6 - 0.5 \times 18 = 6 - 9 = -3\text{ м/с}$. Тело 1 движется до $t=12\text{ с}$ в положительном направлении, затем меняет направление. Путь: $S_1 = S_{0-12} + S_{12-18}$. $S_{0-12} = \frac{(6+0) \times 12}{2} = 36\text{ м}$. $S_{12-18} = \frac{|0+(-3)| \times (18-12)}{2} = \frac{3 \times 6}{2} = 9\text{ м}$. Общий путь тела 1: $S_1 = 36 + 9 = 45\text{ м}$. * Для тела 2 (график 2): $v_2 = 0.5t$. Путь: $S_2 = \frac{(0+0.5 \times 18) \times 18}{2} = \frac{9 \times 18}{2} = 81\text{ м}$. $S_1 = 45\text{ м}$, $S_2 = 81\text{ м}$. Путь тела 1 меньше пути тела 2. Утверждение неверно. 5. **Модуль импульса тела 2 в момент времени $t=10\text{ с}$ равен $10\text{ кг} \cdot \text{м/с}$.** Импульс $p = mv$. Масса $m = 2\text{ кг}$. Скорость тела 2 при $t=10\text{ с}$: $v_2 = 0.5t = 0.5 \times 10 = 5\text{ м/с}$. Модуль импульса: $p_2 = 2\text{ кг} \times 5\text{ м/с} = 10\text{ кг} \cdot \text{м/с}$. Утверждение верно. **Ответ: 5** Задание 6. 1. **Модуль силы трения** Сила трения скольжения определяется формулой $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения, $N$ — сила нормального давления. В первой серии опытов брусок перемещают равномерно вверх по наклонной плоскости. Сила трения направлена вниз по наклонной плоскости. Во второй серии на брусок ставят груз. Это увеличивает силу нормального давления $N$, так как возрастает общая масса. Соответственно, модуль силы трения увеличивается. **Модуль силы трения: 1) увеличивается.** 2. **Коэффициент трения скольжения** Коэффициент трения скольжения $\mu$ зависит только от свойств соприкасающихся поверхностей и их состояния (например, шероховатости, наличия смазки), но не зависит от площади контакта или от силы нормального давления. Так как ни материал бруска и плоскости, ни их состояние не меняются (просто добавляется груз), коэффициент трения скольжения остается неизменным. **Коэффициент трения скольжения: 3) не изменяется.** | Модуль силы трения | Коэффициент трения скольжения | | :----------------- | :----------------------------- | | 1 | 3 |