Для какого из приведенных значений числа X истинно высказывание: НЕ (X > 5) И (X > 4)?

№1. Высказывание НЕ (X > 5) И (X > 4) истинно. Разберем каждую часть: 1) НЕ (X > 5) означает X $\le$ 5. 2) (X > 4) означает X > 4. Значит, нужно найти такое число, которое одновременно $\le$ 5 и > 4. Это число 5. Проверим варианты: 1) 4: НЕ (4 > 5) = НЕ (ложь) = истина. (4 > 4) = ложь. Истина И ложь = ложь. 2) 5: НЕ (5 > 5) = НЕ (ложь) = истина. (5 > 4) = истина. Истина И истина = истина. 3) 6: НЕ (6 > 5) = НЕ (истина) = ложь. (6 > 4) = истина. Ложь И истина = ложь. 4) 7: НЕ (7 > 5) = НЕ (истина) = ложь. (7 > 4) = истина. Ложь И истина = ложь. **Ответ: 2) 5** №2. Высказывание (X >= 6) И НЕ (X > 12) истинно. Разберем каждую часть: 1) (X >= 6) означает X больше или равно 6. 2) НЕ (X > 12) означает X $\le$ 12. Значит, нужно найти наибольшее целое число, которое одновременно >= 6 и $\le$ 12. Это число 12. **Ответ: 12** №3. Высказывание (X > 16) И НЕ (X нечетное) истинно. Разберем каждую часть: 1) (X > 16) означает X больше 16. 2) НЕ (X нечетное) означает X четное. Значит, нужно найти наименьшее число, которое одновременно > 16 и четное. Это число 18. **Ответ: 18** №4. Высказывание (X > 3) ИЛИ НЕ (X > 2) ложно. Разберем каждую часть: 1) (X > 3) 2) НЕ (X > 2) означает X $\le$ 2. Высказывание вида А ИЛИ В ложно только тогда, когда ложны обе части (А и В). Значит, (X > 3) должно быть ложно, и (X $\le$ 2) должно быть ложно. 1) (X > 3) ложно, значит X $\le$ 3. 2) (X $\le$ 2) ложно, значит X > 2. Нам нужно найти такое целое число X, которое одновременно $\le$ 3 и > 2. Это число 3. **Ответ: 3** №5. Построим таблицу истинности для выражения $\neg A \land B$: | A | B | $\neg A$ | $\neg A \land B$ | |---|---|-------|------------| | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 0 | №6. Построим таблицу истинности для выражения $(A \lor B) \land C$: | A | B | C | $A \lor B$ | $(A \lor B) \land C$ | |---|---|---|----------|--------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |