Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. График А — это прямая линия. Формула $y = \frac{1}{2}x - 2$ описывает прямую линию. График Б — это гипербола. Формула $y = -\frac{6}{x}$ описывает гиперболу. График В — это парабола, ветви которой направлены вниз. Формула $y = -\frac{1}{2}x^2$ описывает такую параболу. **Ответ: А-3, Б-1, В-2** 2. Уравнение прямой имеет вид $y = kx + b$. Коэффициент $k$ отвечает за наклон прямой: если $k>0$, прямая возрастает (идет вверх слева направо), если $k<0$, прямая убывает (идет вниз слева направо). Коэффициент $b$ показывает точку пересечения прямой с осью $y$. Если $b>0$, то пересечение выше оси $x$, если $b<0$, то ниже оси $x$, если $b=0$, то через начало координат. Для графика А: прямая убывает, значит $k<0$. Пересекает ось $y$ выше оси $x$, значит $b>0$. Это соответствует коэффициентам 2) $k<0, b>0$. Для графика Б: прямая возрастает, значит $k>0$. Пересекает ось $y$ выше оси $x$, значит $b>0$. Это соответствует коэффициентам 1) $k>0, b>0$. Для графика В: прямая убывает, значит $k<0$. Пересекает ось $y$ ниже оси $x$, значит $b<0$. Это соответствует коэффициентам 3) $k>0, b<0$. **Допущение: В условии пункта 2) $k<0, b>0$, в условии пункта 3) $k>0, b<0$. На графике В прямая убывает, значит k<0. Тогда правильный ответ для В - 4) k<0, b<0. Но такого варианта нет, поэтому я выберу наиболее подходящий по признакам. На графике В прямая убывает (k<0), пересекает ось y ниже нуля (b<0). Среди предложенных вариантов нет такого сочетания. По всей видимости, в задании допущена ошибка. Я выберу наиболее подходящий вариант, если бы $k$ был бы $>0$ для графика В, то тогда был бы 3 вариант. Если бы для графика В, $k$ был бы $<0$ и $b<0$, то такого варианта нет. По допущению, что прямая может быть либо убывающей, либо возрастающей. Пойду путем отбора вариантов из предложенных. По графику В прямая убывающая ($k<0$), пересекает ось $y$ ниже оси $x$ ($b<0$). Ни один из вариантов не подходит полностью. Пересмотрим варианты для В: Если бы график В был возрастающим и пересекал ниже оси $x$, то это был бы вариант 3). Но он убывающий. Предположим, что в вариантах есть опечатка, и надо сопоставить визуально: 1) $k>0, b>0$ - прямая возрастает, пересекает $y>0$. 2) $k<0, b>0$ - прямая убывает, пересекает $y>0$. 3) $k>0, b<0$ - прямая возрастает, пересекает $y<0$. График А: $k<0, b>0$ (убывает, $y>0$) $\rightarrow$ **2** График Б: $k>0, b>0$ (возрастает, $y>0$) $\rightarrow$ **1** График В: $k<0, b<0$ (убывает, $y<0$) $\rightarrow$ нет такого варианта. Поскольку в задании обязательно нужно сопоставить, то, возможно, я неправильно прочитал какой-то знак. Пойдем от вариантов: 1) $k>0, b>0$ - это график Б. 2) $k<0, b>0$ - это график А. 3) $k>0, b<0$ - такого графика нет среди А, Б, В. Скорее всего, в задании опечатка в графике В или в вариантах коэффициентов. Если бы график В был бы возрастающим с $b<0$, то был бы 3. Поскольку я должен дать ответ, и очевидно, что есть несоответствие. Я буду использовать наиболее близкое соответствие, которое могло быть задумано, или укажу, что задача некорректна. Поскольку в ответе ожидается число, я **допускаю, что в варианте 3) $k>0, b<0$ должно быть $k<0, b<0$**. Только в этом случае все графики можно сопоставить. Тогда: График В: $k<0, b<0$ (убывает, $y<0$) $\rightarrow$ **3 (с исправлением)** В случае, если опечатки нет и нужно выбрать из данных вариантов, тогда для графика В нет подходящего варианта. Если мне нужно сопоставить все три, то я должен выбрать. Допустим, в графике В прямая убывает, $k<0$. Пересекает ось $y$ ниже $0$, $b<0$. Если бы был вариант $k<0, b<0$, я бы выбрал его. Поскольку его нет, а все три пункта должны быть заполнены, то я сделаю предположение, что в третьем варианте имеется опечатка и $k$ должен быть $<0$. **Ответ: А-2, Б-1, В-3**