Вычислите объём, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 6 см и 8 см.

1. Объём прямоугольного параллелепипеда: $$V = a \cdot b \cdot c$$ $$V = 4 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 192 \text{ см}^3$$ Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: $$S = 2(ab + bc + ac)$$ $$S = 2(4 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} + 6 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} + 4 \text{ см} \cdot 8 \text{ см})$$ $$S = 2(24 \text{ см}^2 + 48 \text{ см}^2 + 32 \text{ см}^2)$$ $$S = 2(104 \text{ см}^2) = 208 \text{ см}^2$$ **Ответ:** Объём 192 см³, площадь поверхности 208 см². 2. Объём куба: $$V = a^3$$ $$V = (5 \text{ см})^3 = 125 \text{ см}^3$$ Площадь поверхности куба: $$S = 6a^2$$ $$S = 6 \cdot (5 \text{ см})^2 = 6 \cdot 25 \text{ см}^2 = 150 \text{ см}^2$$ Сумма длин всех рёбер куба: У куба 12 рёбер, и все они равны. $$L = 12a$$ $$L = 12 \cdot 5 \text{ см} = 60 \text{ см}$$ **Ответ:** Объём 125 см³, площадь поверхности 150 см², сумма длин рёбер 60 см.