Решите неравенство: а) $\sin t \le \frac{\sqrt{2}}{2}$

Решите неравенство: а) $\sin t \le \frac{\sqrt{2}}{2}$ Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти все значения $t$, для которых синус $t$ меньше или равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$. На единичной окружности $\sin t = \frac{\sqrt{2}}{2}$ при $t = \frac{\pi}{4} + 2\pi k$ и $t = \frac{3\pi}{4} + 2\pi k$, где $k \in \mathbb{Z}$. Значения $\sin t$ меньше или равны $\frac{\sqrt{2}}{2}$ в интервале от $\frac{3\pi}{4}$ до $\frac{9\pi}{4}$ (или от $-\frac{5\pi}{4}$ до $\frac{\pi}{4}$). Таким образом, решение неравенства: **Ответ: $t \in \left[ -\frac{5\pi}{4} + 2\pi k; \frac{\pi}{4} + 2\pi k \right]$, $k \in \mathbb{Z}$** б) $\cos t > -\frac{1}{2}$ Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти все значения $t$, для которых косинус $t$ больше $-\frac{1}{2}$. На единичной окружности $\cos t = -\frac{1}{2}$ при $t = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k$ и $t = -\frac{2\pi}{3} + 2\pi k$, где $k \in \mathbb{Z}$. Значения $\cos t$ больше $-\frac{1}{2}$ в интервале от $-\frac{2\pi}{3}$ до $\frac{2\pi}{3}$. Таким образом, решение неравенства: **Ответ: $t \in \left( -\frac{2\pi}{3} + 2\pi k; \frac{2\pi}{3} + 2\pi k \right)$, $k \in \mathbb{Z}$**