На рисунке 81 AB=CD и BD=AC. Докажите, что: а) \angle CAD = \angle ADB; б) \angle BAC = \angle CDB

$На рисунке 81 AB=CD и BD=AC. Докажите, что: а) \angle CAD = \angle ADB; б) \angle BAC = \angle CDB$

Фотография

Ответ ассистента

143. Дано: $$\triangle ABD$$ и $$\triangle BCD$$ $$AB = CD$$ $$BD = AC$$ Доказать: а) $$\angle CAD = \angle ADB$$ б) $$\angle BAC = \angle CDB$$ Доказательство: а) Рассмотрим $$\triangle ABD$$ и $$\triangle DCA$$. У них: 1. $$AB = DC$$ (дано) 2. $$BD = AC$$ (дано) 3. $$AD$$ — общая сторона. Значит, $$\triangle ABD = \triangle DCA$$ по трем сторонам (третий признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: $$\angle CAD = \angle ADB$$ б) Также из равенства $$\triangle ABD = \triangle DCA$$ следует: $$\angle BAC = \angle CDB$$ Что и требовалось доказать.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи