Решите выражение 2) $(12,75 - 6\frac{11}{12} + 14,8 - 7\frac{2}{15}) : (10\frac{2}{3} - 3\frac{11}{12})$

1. Переведем все дроби в десятичные или обыкновенные, чтобы было удобнее считать: $$12,75 = 12\frac{3}{4}$$ или $$12,75$$ $$6\frac{11}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{72 + 11}{12} = \frac{83}{12}$$ $$14,8 = 14\frac{8}{10} = 14\frac{4}{5}$$ или $$14,8$$ $$7\frac{2}{15} = \frac{7 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{105 + 2}{15} = \frac{107}{15}$$ $$10\frac{2}{3} = \frac{10 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{30 + 2}{3} = \frac{32}{3}$$ $$3\frac{11}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{36 + 11}{12} = \frac{47}{12}$$ 2. Вычислим значение в первой скобке: $$12,75 - 6\frac{11}{12} + 14,8 - 7\frac{2}{15}$$ Переведем все в обыкновенные дроби с общим знаменателем или все в десятичные, если возможно без потери точности. Тут удобнее считать дробями. Общий знаменатель для 4, 12, 5, 15 будет 60. $$12,75 = 12\frac{3}{4} = 12\frac{45}{60} = \frac{12 \cdot 60 + 45}{60} = \frac{720 + 45}{60} = \frac{765}{60}$$ $$6\frac{11}{12} = 6\frac{55}{60} = \frac{6 \cdot 60 + 55}{60} = \frac{360 + 55}{60} = \frac{415}{60}$$ $$14,8 = 14\frac{4}{5} = 14\frac{48}{60} = \frac{14 \cdot 60 + 48}{60} = \frac{840 + 48}{60} = \frac{888}{60}$$ $$7\frac{2}{15} = 7\frac{8}{60} = \frac{7 \cdot 60 + 8}{60} = \frac{420 + 8}{60} = \frac{428}{60}$$ Теперь складываем и вычитаем: $$\frac{765}{60} - \frac{415}{60} + \frac{888}{60} - \frac{428}{60} = \frac{765 - 415 + 888 - 428}{60} = \frac{350 + 888 - 428}{60} = \frac{1238 - 428}{60} = \frac{810}{60}$$ Сократим дробь: $$\frac{810}{60} = \frac{81}{6} = \frac{27}{2} = 13,5$$ 3. Вычислим значение во второй скобке: $$10\frac{2}{3} - 3\frac{11}{12}$$ Общий знаменатель для 3 и 12 будет 12. $$10\frac{2}{3} = 10\frac{8}{12} = \frac{10 \cdot 12 + 8}{12} = \frac{120 + 8}{12} = \frac{128}{12}$$ $$3\frac{11}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{36 + 11}{12} = \frac{47}{12}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{128}{12} - \frac{47}{12} = \frac{128 - 47}{12} = \frac{81}{12}$$ Сократим дробь: $$\frac{81}{12} = \frac{27}{4} = 6,75$$ 4. Выполним деление результатов: $$\frac{27}{2} \div \frac{27}{4} = \frac{27}{2} \cdot \frac{4}{27}$$ Сокращаем 27 и 27, а также 4 и 2: $$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = 2$$ **Ответ: 2**