Вычислите $1\frac{1}{33} \cdot \left(7\frac{5}{9}\right)$

а) $1\frac{1}{33} \cdot \left(7\frac{5}{9}\right)$ **Допущение:** Неполное задание. Предполагается, что пропущено действие между числами $7$ и $5/9$ в скобках. Будем считать, что там сложение, так как это наиболее распространённый формат записи смешанных дробей. Также в начале выражения стоит $1$, а затем $1/33$ — будем считать, что это смешанная дробь $1\frac{1}{33}$. 1. Переведем смешанные дроби в неправильные: $1\frac{1}{33} = \frac{1 \cdot 33 + 1}{33} = \frac{34}{33}$ $7\frac{5}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{63 + 5}{9} = \frac{68}{9}$ 2. Выполним умножение: $\frac{34}{33} \cdot \frac{68}{9} = \frac{34 \cdot 68}{33 \cdot 9} = \frac{2312}{297}$ 3. Выделим целую часть: $$\begin{array}{cccc|l} 2 & 3 & 1 & 2 & 297 \\ \hline 2 & 0 & 7 & 9 & 7,784 \\ \hline & 2 & 3 & 3 \\ \end{array}$$ $2312 \div 297 = 7$ (остаток $2312 - 7 \cdot 297 = 2312 - 2079 = 233$) Значит, $\frac{2312}{297} = 7\frac{233}{297}$ **Ответ:** $7\frac{233}{297}$ б) $9,5 : 1,8 - 1,05 \cdot 2,4$ 1. Выполним деление: $9,5 : 1,8 = \frac{9,5}{1,8} = \frac{95}{18}$ $$\begin{array}{ccc|l} 9 & 5 & & 18 \\ \hline 9 & 0 & & 5,277 \\ \hline & 5 & 0 \\ & 3 & 6 \\ \hline & 1 & 4 & 0 \\ & 1 & 2 & 6 \\ \hline & & 1 & 4 \\ \end{array}$$ $9,5 \div 1,8 \approx 5,278$ (округлим до тысячных) 2. Выполним умножение: $1,05 \cdot 2,4$ $$\begin{array}{c} \enspace 1,05 \\ \times 2,4 \\ \hline \enspace 420 \\ 210\enspace \\ \hline 2,520 \\ \end{array}$$ $1,05 \cdot 2,4 = 2,52$ 3. Выполним вычитание: $5,278 - 2,52 = 2,758$ **Ответ:** $2,758$