На рисунке — схема дорог, связывающих районы города: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из А в З, не проходящих через район Е?

Чтобы найти количество путей из А в З, не проходящих через Е, давай посчитаем пути для каждой вершины, исключая те, что идут через Е. Количество путей: * Путь из А в А: 1 * Путь из А в Б: 1 (А -> Б) * Путь из А в Г: 1 (А -> Г) * Путь из А в Д: 1 (А -> Д) * Путь из А в В: Пути в В идут из Б и Г. * Из Б: 1 (А -> Б -> В) * Из Г: 1 (А -> Г -> В) * Всего: $1 + 1 = 2$ * Путь из А в Ж: Пути в Ж идут из Г и Д. * Из Г: 1 (А -> Г -> Ж) * Из Д: 1 (А -> Д -> Ж) * Всего: $1 + 1 = 2$ * Путь из А в З: Пути в З идут из В и Ж (мы не учитываем пути через Е). * Из В: 2 (А -> Б -> В -> З, А -> Г -> В -> З) * Из Ж: 2 (А -> Г -> Ж -> З, А -> Д -> Ж -> З) * Всего: $2 + 2 = 4$ **Ответ:** 4