Изобразите расстояние 400 м в масштабах: в 1 см 10 м; в 1 см 40 м

1. Чтобы изобразить расстояние 400 м в масштабах, переведём метры в сантиметры: $$400 \text{ м} = 400 \cdot 100 \text{ см} = 40000 \text{ см}$$ * В масштабе 1 см в 10 м: Масштаб 1 см в 10 м означает, что 1 см на карте равен 10 метрам на местности. Значит, 10 м = 1000 см. Чтобы узнать, сколько сантиметров на карте будет 400 м: $$40000 \text{ см} \div 1000 \text{ см/см} = 40 \text{ см}$$ **400 м будет изображено отрезком длиной 40 см.** * В масштабе 1 см в 40 м: Масштаб 1 см в 40 м означает, что 1 см на карте равен 40 метрам на местности. Значит, 40 м = 4000 см. Чтобы узнать, сколько сантиметров на карте будет 400 м: $$40000 \text{ см} \div 4000 \text{ см/см} = 10 \text{ см}$$ **400 м будет изображено отрезком длиной 10 см.** 2. Численный масштаб 1:30 000 означает, что 1 единица на карте соответствует 30 000 таких же единиц на местности. Чтобы перевести его в именованный, выразим это в более удобных единицах. $$1 \text{ см} = 30000 \text{ см}$$ Переведём сантиметры в метры (1 м = 100 см): $$30000 \text{ см} = 30000 \div 100 \text{ м} = 300 \text{ м}$$ **Именованный масштаб: 1 см в 300 м.** 3. Масштаб крупнее тот, у которого второе число (знаменатель) меньше, потому что он показывает, что одной единице на карте соответствует меньшее расстояние на местности. То есть, объект изображается крупнее. * Сравним масштабы 1 см в 10 м и 1 см в 40 м: 10 м < 40 м, поэтому **масштаб 1 см в 10 м крупнее.** * Сравним масштабы 1:30 000 (1 см в 300 м) и 1 см в 40 м: 300 м > 40 м, поэтому **масштаб 1 см в 40 м крупнее.** Из этих масштабов крупнее тот, у которого знаменатель меньше. Следовательно, из представленных масштабов **самый крупный масштаб — 1 см в 10 м.**