Найдите значения c при которых дроби: a) c/12 будет правильной; б) 5/с будет правильной; в) 14/c будет неправильной; г) c/6 будет неправильной.

Найдём значения $c$ при которых дроби будут: a) $\frac{c}{12}$ будет правильной: Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Значит, $c < 12$. Поскольку $c$ — это натуральное число (или $0$, если так договорились), то $c$ может быть $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11$. **Ответ: $c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$** б) $\frac{5}{c}$ будет правильной: Для того чтобы дробь $\frac{5}{c}$ была правильной, числитель должен быть меньше знаменателя. То есть $5 < c$. Значит, $c$ может быть $6, 7, 8, 9, ...$ и так далее до бесконечности. **Ответ: $c \in \{6, 7, 8, ...\}$** в) $\frac{14}{c}$ будет неправильной: Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Значит, $14 \ge c$. Поскольку $c$ — это натуральное число, то $c$ может быть $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14$. **Ответ: $c \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\}$** г) $\frac{c}{6}$ будет неправильной: Для того чтобы дробь $\frac{c}{6}$ была неправильной, числитель должен быть больше или равен знаменателю. То есть $c \ge 6$. Значит, $c$ может быть $6, 7, 8, 9, ...$ и так далее до бесконечности. **Ответ: $c \in \{6, 7, 8, ...\}$**