Объясни, почему 0,15 = 0,150 = 0,1500

1. Объясни, почему $0,15 = 0,150 = 0,1500$. Это так, потому что добавление нулей в конце десятичной дроби после запятой не меняет её значения. Например, 0,15 можно представить как 15 сотых. 0,150 — это 150 тысячных, что тоже самое, что 15 сотых. $$\frac{15}{100} = \frac{150}{1000} = \frac{1500}{10000}$$ 2. Напиши десятичную дробь, соответствующую таблице разрядов, и изобрази соответствующую точку на числовой оси. В задании не указаны конкретные значения для таблицы разрядов, но есть пример на рисунке. :::div .chart-container @chart-1::: 3. Напиши разрядные значения цифр, выделенных красным цветом, в десятичных дробях. * a) $37,0\textbf{8}5$: $\textbf{8}$ — это 8 сотых, или $0,08$. * б) $51,\textbf{0}1$: $\textbf{0}$ — это 0 десятых, или $0$. * в) $0,\textbf{3}52$: $\textbf{3}$ — это 3 десятых, или $0,3$. * г) $10,\textbf{2}5$: $\textbf{2}$ — это 2 десятых, или $0,2$. * д) $45,72\textbf{9}$: $\textbf{9}$ — это 9 тысячных, или $0,009$. * е) $33,\textbf{3}53$: $\textbf{3}$ — это 3 десятых, или $0,3$. * ж) $404,\textbf{0}954$: $\textbf{0}$ — это 0 десятых, или $0$. 4. Запиши десятичные дроби в развёрнутой форме. * a) $34,12 = 30 + 4 + 0,1 + 0,02$ * б) $0,025 = 0,02 + 0,005$ * в) $4,583 = 4 + 0,5 + 0,08 + 0,003$ * г) $10,109 = 10 + 0,1 + 0,009$ * д) $0,689 = 0,6 + 0,08 + 0,009$ * е) $21,425 = 20 + 1 + 0,4 + 0,02 + 0,005$ * ж) $100,5009 = 100 + 0,5 + 0,0009$ 5. Определи неверные равенства и объясни, в чём ошибка. * a) $3,2 = 3,02$: Неверно. $3,2$ — это 3 целых и 2 десятых, а $3,02$ — это 3 целых и 2 сотых. $3,2 > 3,02$. * б) $0,69 = 0,609$: Неверно. $0,69$ — это 69 сотых, а $0,609$ — это 609 тысячных. $0,69 = 0,690$, значит $0,690 > 0,609$. * в) $21,40 = 21,4$: Верно. Добавление или удаление нулей в конце десятичной дроби после запятой не меняет её значения. * г) $0,05 = 0,05000$: Верно. Добавление или удаление нулей в конце десятичной дроби после запятой не меняет её значения. * д) $\frac{16}{1000} = 0,16$: Неверно. $\frac{16}{1000}$ — это 16 тысячных, что записывается как $0,016$. $0,16$ — это 16 сотых. $0,016 \neq 0,16$.