Постройте график линейной функции y = 2x - 3.

1. Постройте график линейной функции $y = 2x - 3$. :::div .chart-container @chart-1::: а) значение $y$, если $x = 3$; $$y = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3$$ **Ответ: 3** б) значение $x$, если $y = -1$; $$-1 = 2x - 3$$ $$2x = -1 + 3$$ $$2x = 2$$ $$x = 1$$ **Ответ: 1** 2. Найдите координаты точки пересечения прямых $y = -x$ и $y = x - 8$. Приравняем правые части уравнений: $$-x = x - 8$$ $$-x - x = -8$$ $$-2x = -8$$ $$x = \frac{-8}{-2}$$ $$x = 4$$ Теперь подставим $x = 4$ в любое из исходных уравнений, например, в $y = -x$: $$y = -4$$ **Ответ: (4; -4)** 3. Определите, принадлежит ли графику функции $y = -2x + 6$ точка $M(1; 4)$. Подставим координаты точки $M(1; 4)$ в уравнение функции: $$4 = -2(1) + 6$$ $$4 = -2 + 6$$ $$4 = 4$$ Так как равенство верное, точка $M(1; 4)$ принадлежит графику функции. **Ответ: Принадлежит** 4. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) $y = 2x$; б) $y = 4$; в) $y = -4x + 7$. :::div .chart-container @chart-2::: 5. Установите соответствие между функциями и их графиками. А) $y = -2x - 4$ Б) $y = -2x + 4$ В) $y = 2x + 4$ Рассмотрим коэффициенты и свободные члены функций: - У функции А ($y = -2x - 4$) угловой коэффициент отрицательный ($-2$), график идёт "вниз", и пересекает ось Y в точке $-4$. - У функции Б ($y = -2x + 4$) угловой коэффициент отрицательный ($-2$), график идёт "вниз", и пересекает ось Y в точке $4$. - У функции В ($y = 2x + 4$) угловой коэффициент положительный ($2$), график идёт "вверх", и пересекает ось Y в точке $4$. Теперь посмотрим на графики: - График 1) идёт "вниз" и пересекает ось Y в точке $-4$. Это соответствует функции А. - График 2) идёт "вниз" и пересекает ось Y в точке $4$. Это соответствует функции Б. - График 3) идёт "вверх" и пересекает ось Y в точке $4$. Это соответствует функции В. | А | Б | В | |---|---|---| | 1 | 2 | 3 | **Ответ: А-1, Б-2, В-3**