Постройте график линейной функции y = 2x - 3.

1. Постройте график линейной функции $y = 2x - 3$. :::div .chart-container @chart-1::: a) Найдите значение $y$, если $x = 3$. $y = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3$ **Ответ: $y = 3$** б) Найдите значение $x$, если $y = -1$. $-1 = 2x - 3$ $2x = -1 + 3$ $2x = 2$ $x = 1$ **Ответ: $x = 1$** 2. Найдите координаты точки пересечения прямых $y = -x$ и $y = x - 8$. Приравняем правые части уравнений: $-x = x - 8$ $-x - x = -8$ $-2x = -8$ $x = \frac{-8}{-2}$ $x = 4$ Подставим $x = 4$ в любое из уравнений, например, в $y = -x$: $y = -4$ **Ответ: $(4; -4)$** 3. Определите, принадлежит ли точка $M(15; -24)$ графику функции $y = -2x + 6$. Подставим координаты точки $M(15; -24)$ в уравнение функции: $-24 = -2 \cdot 15 + 6$ $-24 = -30 + 6$ $-24 = -24$ Так как равенство верное, точка $M$ принадлежит графику функции. **Ответ: Принадлежит** 4. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) $y = 2x$ б) $y = 4$ в) $y = -4x + 7$ :::div .chart-container @chart-2::: 5. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) $y = -2x - 4$ Б) $y = -2x + 4$ В) $y = 2x - 4$ Проанализируем графики: График 1: Прямая убывает, пересекает ось $y$ в точке $(-4)$. Значит, коэффициент $k < 0$ и $b = -4$. Это соответствует функции A) $y = -2x - 4$. График 2: Прямая убывает, пересекает ось $y$ в точке $(4)$. Значит, коэффициент $k < 0$ и $b = 4$. Это соответствует функции Б) $y = -2x + 4$. График 3: Прямая возрастает, пересекает ось $y$ в точке $(-4)$. Значит, коэффициент $k > 0$ и $b = -4$. Это соответствует функции В) $y = 2x - 4$. **Ответ:** | А | Б | В | |---|---|---| | 1 | 2 | 3 |