Найдите все составные делители числа 56.

**1. Найти все составные делители числа 56.** Делители числа 56: $$1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56$$ Составные числа — это натуральные числа, имеющие более двух делителей (не являющиеся простыми). Из списка делителей числа 56, составными являются: $$4, 8, 14, 28, 56$$ **Ответ:** 4, 8, 14, 28, 56 **2. Выпиши все числа больше 20, но меньше 120, которые можно представить в виде произведения двух одинаковых простых чисел.** Нам нужны числа вида $$p \cdot p = p^2$$, где $$p$$ — простое число. Перебираем простые числа: * $$5^2 = 25$$ (больше 20, меньше 120) * $$7^2 = 49$$ (больше 20, меньше 120) * $$11^2 = 121$$ (больше 120, не подходит) **Ответ:** 25, 49 **3. Выбери все верные утверждения.** * **22 - делитель 84** $$84 \div 22$$ не делится нацело. Утверждение неверное. * **96 кратно 16** $$96 \div 16 = 6$$. Утверждение верное. * **23 простое число** 23 делится только на 1 и на 23. Утверждение верное. * **119 простое число** $$119 = 7 \cdot 17$$. 119 не простое число, оно составное. Утверждение неверное. * **101 составное число** 101 делится только на 1 и на 101. 101 простое число. Утверждение неверное. * **143 составное число** $$143 = 11 \cdot 13$$. Утверждение верное. **Ответ:** 96 кратно 16, 23 простое число, 143 составное число **4. Площадь прямоугольника равна 56. Длина и высота прямоугольника выражаются натуральными числами. Какие значения может принимать периметр прямоугольника?** Пусть длина прямоугольника равна $$a$$, а ширина $$b$$. Площадь $$S = a \cdot b = 56$$. Так как $$a$$ и $$b$$ — натуральные числа, они являются парами множителей числа 56. Пары множителей 56: 1. $$1 \cdot 56 = 56$$ Периметр $$P = 2(a+b) = 2(1+56) = 2 \cdot 57 = 114$$ 2. $$2 \cdot 28 = 56$$ Периметр $$P = 2(2+28) = 2 \cdot 30 = 60$$ 3. $$4 \cdot 14 = 56$$ Периметр $$P = 2(4+14) = 2 \cdot 18 = 36$$ 4. $$7 \cdot 8 = 56$$ Периметр $$P = 2(7+8) = 2 \cdot 15 = 30$$ **Ответ:** 114, 60, 36, 30