Найдите значение выражения 3 / (1/35 - 1/60)

Для решения этого выражения сначала найдём разность дробей в знаменателе: $$\frac{1}{35} - \frac{1}{60}$$ Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 35 и 60 это 420. $$35 = 5 \cdot 7$$ $$60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$$ $$\text{НОК}(35, 60) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 420$$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{1}{35} = \frac{1 \cdot 12}{35 \cdot 12} = \frac{12}{420}$$ $$\frac{1}{60} = \frac{1 \cdot 7}{60 \cdot 7} = \frac{7}{420}$$ Вычтем дроби: $$\frac{12}{420} - \frac{7}{420} = \frac{12 - 7}{420} = \frac{5}{420}$$ Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{5}{420} = \frac{5 \div 5}{420 \div 5} = \frac{1}{84}$$ Теперь подставим это значение в исходное выражение: $$\frac{3}{\frac{1}{84}}$$ Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю: $$3 \div \frac{1}{84} = 3 \cdot 84 = 252$$ **Ответ: 252**