Докажите, что CD - биссектриса $\angle ACD$. Какие теоретические факты используются в решении данной задачи?

Давай разберёмся с этой задачкой. Мы видим, что на рисунке даны треугольники $\triangle ADC$ и $\triangle BDC$. По условию, $AC = BC$ (по одной черточке) и $AD = BD$ (по две черточки). Сторона $CD$ у них общая. Значит, треугольники $\triangle ADC$ и $\triangle BDC$ равны по трём сторонам (признак равенства треугольников по трём сторонам: если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны). Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов. Значит, $\angle ACD = \angle BCD$. По определению, биссектриса делит угол пополам. Так как луч $CD$ делит угол $\angle ACB$ на два равных угла $\angle ACD$ и $\angle BCD$, то $CD$ является биссектрисой угла $\angle ACB$. **Теоретические факты, использованные в решении:** * Признак равенства треугольников по трём сторонам. * Определение биссектрисы угла.