1. Ворона массой 800 г летит на высоте 10 м. Определите её потенциальную энергию.

1. Чтобы найти потенциальную энергию вороны, используем формулу: $$E_p = mgh$$ где: $m$ — масса тела (вороны) = 800 г = 0,8 кг $g$ — ускорение свободного падения = 9,8 м/с² (можно округлить до 10 м/с² для простоты расчетов, если не указано иное) $h$ — высота = 10 м Подставляем значения: $$E_p = 0,8 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 78,4 \text{ Дж}$$ **Ответ: 78,4 Дж** 2. Кинетическая энергия тела определяется по формуле: $$E_k = \frac{mv^2}{2}$$ Если скорость $v$ уменьшится в 3 раза, то новая скорость станет $v' = \frac{v}{3}$. Новая кинетическая энергия будет: $$E_k' = \frac{m(v')^2}{2} = \frac{m(\frac{v}{3})^2}{2} = \frac{m \frac{v^2}{9}}{2} = \frac{1}{9} \cdot \frac{mv^2}{2} = \frac{1}{9} E_k$$ Значит, кинетическая энергия уменьшится в 9 раз. **Ответ: уменьшится в 9 раз.** 3. Полная механическая энергия автомобиля складывается из кинетической и потенциальной энергии: $$E_{полн} = E_k + E_p$$ Сначала переведем все величины в систему СИ: Масса $m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$ Высота $h = 10 \text{ м}$ Скорость $v = 54 \text{ км/ч} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$ Ускорение свободного падения $g = 9,8 \text{ м/с}^2$ Кинетическая энергия: $$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{1000 \text{ кг} \cdot (15 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{1000 \cdot 225}{2} = 500 \cdot 225 = 112500 \text{ Дж}$$ Потенциальная энергия: $$E_p = mgh = 1000 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ м} = 98000 \text{ Дж}$$ Полная механическая энергия: $$E_{полн} = 112500 \text{ Дж} + 98000 \text{ Дж} = 210500 \text{ Дж}$$ **Ответ: 210500 Дж**