Вычислите значение выражения $3\frac{9}{10} - (2 - 1\frac{11}{35}) : \frac{9}{49} + \frac{1}{2}$

Решим пример по действиям: **1. Действие в скобках:** $$2 - 1\frac{11}{35} = 2 - \frac{35 \cdot 1 + 11}{35} = 2 - \frac{46}{35} = \frac{2 \cdot 35}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70 - 46}{35} = \frac{24}{35}$$ **2. Деление:** $$\frac{24}{35} : \frac{9}{49} = \frac{24}{35} \cdot \frac{49}{9} = \frac{24 \cdot 49}{35 \cdot 9} = \frac{(3 \cdot 8) \cdot (7 \cdot 7)}{(5 \cdot 7) \cdot (3 \cdot 3)} = \frac{8 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{56}{15}$$ **3. Вычитание:** Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{9}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{39}{10}$$ Теперь выполним вычитание: $$\frac{39}{10} - \frac{56}{15}$$ Найдем наименьший общий знаменатель для 10 и 15. Это 30. $$\frac{39 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{56 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{117}{30} - \frac{112}{30} = \frac{117 - 112}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$ **4. Сложение:** $$\frac{1}{6} + \frac{1}{2}$$ Найдем наименьший общий знаменатель для 6 и 2. Это 6. $$\frac{1}{6} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6} + \frac{3}{6} = \frac{1 + 3}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ **Ответ:** $\frac{2}{3}$