Решите уравнения: 1) $x + 5\frac{1}{8} = 10\frac{2}{9}$

1) $x + 5\frac{1}{8} = 10\frac{2}{9}$ Переведем смешанные дроби в неправильные: $5\frac{1}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{41}{8}$ $10\frac{2}{9} = \frac{10 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{92}{9}$ Подставим в уравнение: $x + \frac{41}{8} = \frac{92}{9}$ Чтобы найти $x$, вычтем $\frac{41}{8}$ из $\frac{92}{9}$: $x = \frac{92}{9} - \frac{41}{8}$ Найдем общий знаменатель для 9 и 8. Это $9 \cdot 8 = 72$. $x = \frac{92 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{41 \cdot 9}{8 \cdot 9}$ $x = \frac{736}{72} - \frac{369}{72}$ $x = \frac{736 - 369}{72}$ $x = \frac{367}{72}$ Переведем неправильную дробь в смешанную: $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 6 & 7 & 72 \\ \hline 3 & 6 & 0 & 5\frac{7}{72} \\ \hline & & 7 \end{array}$$ $x = 5\frac{7}{72}$ **Ответ:** $5\frac{7}{72}$