Решите квадратное уравнение x² + 10x + 21 = 0.

Question

Вопрос:

Решите квадратное уравнение x² + 10x + 21 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить квадратное уравнение $$x^2 + 10x + 21 = 0$$, можно использовать формулу корней квадратного уравнения или теорему Виета. \n\nВоспользуемся теоремой Виета. Для уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ сумма корней $$(x_1 + x_2)$$ равна $$-b/a$$, а произведение корней $$(x_1 \cdot x_2)$$ равно $$c/a$$.\n\nВ нашем уравнении $$x^2 + 10x + 21 = 0$$: \n$$a = 1$$\n$$b = 10$$\n$$c = 21$$\n\nТогда: \nСумма корней: $$x_1 + x_2 = -10/1 = -10$$\nПроизведение корней: $$x_1 \cdot x_2 = 21/1 = 21$$\n\nТеперь нужно найти такие два числа, которые в сумме дают -10, а при умножении - 21. \nЭто числа -3 и -7, потому что:\n$$-3 + (-7) = -10$$\n$$-3 \cdot (-7) = 21$$\n\n**Ответ:** $$x_1 = -3, x_2 = -7$$

Решите квадратное уравнение x² + 10x + 21 = 0.

Ответ ассистента

Другие решения