Найти точку пересечения двух линейных функций, заданных уравнениями y = 3x + 2 и y = (1/3)x - 4

Question

Вопрос:

Найти точку пересечения двух линейных функций, заданных уравнениями y = 3x + 2 и y = (1/3)x - 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Требуется найти точку пересечения графиков функций. У нас есть система уравнений: $$y = 3x + 2$$ $$y = \frac{1}{3}x - 4$$ Приравняем правые части уравнений, так как оба выражения равны $y$: $$3x + 2 = \frac{1}{3}x - 4$$ Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$3x - \frac{1}{3}x = -4 - 2$$ Приведем $3x$ к общему знаменателю: $$\frac{9}{3}x - \frac{1}{3}x = -6$$ Вычтем дроби: $$\frac{8}{3}x = -6$$ Чтобы найти $x$, умножим обе части на $\frac{3}{8}$: $$x = -6 \cdot \frac{3}{8}$$ $$x = -\frac{18}{8}$$ $$x = -\frac{9}{4}$$ $$x = -2.25$$ Теперь подставим значение $x$ в одно из исходных уравнений, например, в первое: $$y = 3x + 2$$ $$y = 3 \cdot \left(-\frac{9}{4}\right) + 2$$ $$y = -\frac{27}{4} + 2$$ $$y = -6.75 + 2$$ $$y = -4.75$$ **Ответ:** Точка пересечения графиков функций: $$\left(-\frac{9}{4}; -\frac{19}{4}\right)$$ или $$(-2.25; -4.75)$$. :::div .chart-container @chart-1:::

Найти точку пересечения двух линейных функций, заданных уравнениями y = 3x + 2 и y = (1/3)x - 4

Ответ ассистента

Другие решения