Решите тригонометрическое уравнение 2sin²x - sinx - 1 = 0

Допущение: В задании под пунктом "а)" не хватает части выражения, решаю пункт "б)" и "в)". б) $2\sin^2 x - \sin x - 1 = 0$ Пусть $t = \sin x$, где $t \in [-1; 1]$. Уравнение примет вид: $$2t^2 - t - 1 = 0$$ Найдём дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9$$ Найдём корни квадратного уравнения: $$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1$$ $$t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 3}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$$ Оба корня попадают в отрезок $[-1; 1]$. Возвращаемся к замене: 1. $\sin x = 1$ $$x = \frac{\pi}{2} + 2\pi n, n \in Z$$ 2. $\sin x = -\frac{1}{2}$ $$x = -\frac{\pi}{6} + 2\pi n, n \in Z$$ $$x = \frac{7\pi}{6} + 2\pi n, n \in Z$$ **Ответ к б): $\frac{\pi}{2} + 2\pi n$, $-\frac{\pi}{6} + 2\pi n$, $\frac{7\pi}{6} + 2\pi n$, где $n \in Z$** в) $6\cos^2 x + \cos x - 1 = 0$ Пусть $t = \cos x$, где $t \in [-1; 1]$. Уравнение примет вид: $$6t^2 + t - 1 = 0$$ Найдём дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 1 + 24 = 25$$ Найдём корни квадратного уравнения: $$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 + 5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$$ $$t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 6} = \frac{-1 - 5}{12} = \frac{-6}{12} = -\frac{1}{2}$$ Оба корня попадают в отрезок $[-1; 1]$. Возвращаемся к замене: 1. $\cos x = \frac{1}{3}$ $$x = \pm \arccos\left(\frac{1}{3}\right) + 2\pi n, n \in Z$$ 2. $\cos x = -\frac{1}{2}$ $$x = \pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi n, n \in Z$$ **Ответ к в): $\pm \arccos\left(\frac{1}{3}\right) + 2\pi n$, $\pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi n$, где $n \in Z$**