Найдите, на каком расстоянии от пункта В автомобиль догнал велосипедиста.

1) По графику видно, что автомобиль (график 2) и велосипедист (график 1) встретились в точке, где время $t = 9$ часов, а расстояние от пункта А составляет $s = 120$ км. Расстояние между пунктами А и В равно 200 км. Чтобы найти расстояние от пункта В, нужно вычесть расстояние от пункта А из общего расстояния: $$200 \text{ км} - 120 \text{ км} = 80 \text{ км}$$ **Ответ: 80 км** 2) Чтобы достроить график движения автомобиля (график 2) до момента возвращения в пункт А, нужно сначала определить, когда автомобиль доехал до пункта В, сколько он там стоял и когда поехал обратно. По графику видно, что автомобиль доехал до пункта В ($s = 200$ км) к 11 часам (пересечение графика 2 с линией $s = 200$). Далее автомобиль сделал остановку на 4 часа. Значит, он начал двигаться обратно в $11 + 4 = 15$ часов. В течение этих 4 часов его расстояние от пункта А не менялось, то есть график будет горизонтальным от $t = 11$ до $t = 15$ на уровне $s = 200$ км. Автомобиль поехал обратно с той же скоростью, с которой ехал из пункта А в пункт В. Найдем скорость автомобиля из пункта А в пункт В. Из графика видно, что автомобиль проехал 200 км за 11 часов. Однако, нужно быть внимательным: автомобиль стартовал из пункта А в 6 часов утра. Расстояние от пункта А до пункта В 200 км. Время указано по горизонтали. Время, которое потребовалось автомобилю, чтобы проехать 200 км: $11 - 6 = 5$ часов. Скорость автомобиля: $v = \frac{200 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч}$. Обратно автомобиль ехал с той же скоростью 40 км/ч. Расстояние до пункта А равно 200 км. Время, которое потребуется на обратный путь: $t_{\text{обр}} = \frac{200 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 5 \text{ часов}$. Автомобиль начал движение обратно в 15 часов. Значит, он прибудет в пункт А в $15 + 5 = 20$ часов. График движения обратно будет прямой линией, идущей от точки $(15; 200)$ к точке $(20; 0)$. :::div .chart-container @chart-1:::