Разделите число 312 в отношении 6:7.

1. Чтобы разделить число 312 в отношении 6:7, сначала нужно найти сумму частей отношения: $$6 + 7 = 13$$ Теперь разделим число 312 на эту сумму, чтобы узнать, сколько приходится на одну часть: $$\frac{312}{13} = 24$$ Затем умножим полученное значение на каждую часть отношения: $$6 \cdot 24 = 144$$ $$7 \cdot 24 = 168$$ **Ответ: 144 и 168** 2. Пусть три числа будут $3x$, $4x$ и $5x$. Их сумма равна 372 см. Составим уравнение: $$3x + 4x + 5x = 372$$ Сложим коэффициенты при $x$: $$12x = 372$$ Теперь найдем значение $x$: $$x = \frac{372}{12}$$ $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 7 & 2 & 12 \\ \hline 3 & 6 & & 31 \\ \hline & 1 & 2 \\ & 1 & 2 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $$x = 31$$ Теперь найдем сами числа, подставив значение $x$: $$3x = 3 \cdot 31 = 93$$ $$4x = 4 \cdot 31 = 124$$ $$5x = 5 \cdot 31 = 155$$ **Ответ: 93 см, 124 см, 155 см**