Выполните деление с остатком и сделайте проверку для 9756 ÷ 271

1. Выполним деление с остатком и сделаем проверку: a) $9756 \div 271$ $$\begin{array}{r|l} 9756 & 271 \\ \underline{813} & 36 \\ 1626 \\ \underline{1626} \\ 0 \end{array}$$ Проверка: $36 \times 271 = 9756$. Остаток равен $0$. б) $16514 \div 718$ $$\begin{array}{r|l} 16514 & 718 \\ \underline{1436} & 23 \\ 2154 \\ \underline{2154} \\ 0 \end{array}$$ Проверка: $23 \times 718 = 16514$. Остаток равен $0$. в) $158130 \div 315$ $$\begin{array}{r|l} 158130 & 315 \\ \underline{1575} & 502 \\ 630 \\ \underline{630} \\ 0 \end{array}$$ Проверка: $502 \times 315 = 158130$. Остаток равен $0$. г) $371960 \div 547$ $$\begin{array}{r|l} 371960 & 547 \\ \underline{3282} & 680 \\ 4376 \\ \underline{4376} \\ 00 \\ \underline{\quad 0} \\ 0 \end{array}$$ Проверка: $680 \times 547 = 371960$. Остаток равен $0$. 2. Выполним деление с остатком и сделаем проверку: a) $4420 \div 126$ $$\begin{array}{r|l} 4420 & 126 \\ \underline{378} & 35 \\ 640 \\ \underline{630} \\ 10 \end{array}$$ Проверка: $35 \times 126 + 10 = 4410 + 10 = 4420$. б) $15830 \div 293$ $$\begin{array}{r|l} 15830 & 293 \\ \underline{1465} & 54 \\ 1180 \\ \underline{1172} \\ 8 \end{array}$$ Проверка: $54 \times 293 + 8 = 15822 + 8 = 15830$. в) $284640 \div 472$ $$\begin{array}{r|l} 284640 & 472 \\ \underline{2832} & 603 \\ 1440 \\ \underline{1416} \\ 24 \end{array}$$ Проверка: $603 \times 472 + 24 = 284616 + 24 = 284640$. г) $153000 \div 805$ $$\begin{array}{r|l} 153000 & 805 \\ \underline{1449} & 189 \\ 810 \\ \underline{7245} \\ 855 \\ \underline{7245} \\ 1305 \\ \underline{805} \\ 500 \end{array}$$ Я думаю, здесь нужно до целого, как это обычно в школьных задачах делается. Значит, делим с остатком. $$\begin{array}{r|l} 153000 & 805 \\ \underline{805} & 189 \\ 7250 \\ \underline{6440} \\ 8100 \\ \underline{7245} \\ 855 \end{array}$$ Проверка: $189 \times 805 + 855 = 152145 + 855 = 153000$. 3. Решим задачу про туриста. Турист прошел 27 км. 1. Он шел 2 ч со скоростью 5 км/ч. Найдем, сколько он прошел за это время: $2 \times 5 = 10$ км. 2. Затем он шел 2 ч со скоростью 4 км/ч. Найдем, сколько он прошел за это время: $2 \times 4 = 8$ км. 3. Общее расстояние, которое он прошел: $10 + 8 = 18$ км. 4. Оставшийся путь: $27 - 18 = 9$ км. 5. Этот путь он прошел за 3 ч. Найдем его скорость на этом участке: $9 \div 3 = 3$ км/ч. **Ответ: 3 км/ч** 4. Решим задачу про завод. За первые 14 рабочих дней завод изготовил 560 стиральных машин. 1. Найдем, сколько машин завод изготавливал в день в первые 14 дней: $560 \div 14 = 40$ машин в день. 2. Затем он стал изготавливать в день на 5 таких машин больше. Значит, он стал изготавливать: $40 + 5 = 45$ машин в день. 3. В месяце 20 рабочих дней. За первые 14 дней он уже изготовил 560 машин. 4. Осталось рабочих дней: $20 - 14 = 6$ дней. 5. За эти 6 дней он изготовит: $6 \times 45 = 270$ машин. 6. Всего за месяц завод выпустил: $560 + 270 = 830$ машин. **Ответ: 830 машин** 5. Найдем значение выражения: $(529 + 179) \div (55 \, 545 \div 69) - (128 \times 430 - 6912) \div 16$ Сначала выполним действия в скобках: 1. $529 + 179 = 708$ 2. $55 \, 545 \div 69 = 805$ $$\begin{array}{r|l} 55545 & 69 \\ \underline{552} & 805 \\ 345 \\ \underline{345} \\ 0 \end{array}$$ 3. $128 \times 430 = 55040$ $$\begin{array}{r} \times \quad 128 \\ \quad 430 \\ \hline 0 \\ 384 \\ 512 \\ \hline 55040 \end{array}$$ 4. $55040 - 6912 = 48128$ Теперь подставим полученные значения в выражение: $708 \div 805 - 48128 \div 16$ 5. $708 \div 805 Это нецелое число. Скорее всего, в условии опечатка или порядок действий подразумевает деление в конце. Если это так, как записано, то получается дробь. Если считать, что деление $708 \div 805$ выполняется последним, то это будет дробь. Но обычно в таких задачах получаются целые числа. Допущение: Возможно, в условии ошибка, и вместо $(529 + 179)$ должно быть другое число, или $55545 \div 69$ должно давать число, на которое $529 + 179$ делится без остатка. Или весь первый член является частью большего выражения, которое можно сократить. Но пока буду решать как есть, и результат будет дробью. $708 \div 805 \approx 0.88$ 6. $48128 \div 16 = 3008$ $$\begin{array}{r|l} 48128 & 16 \\ \underline{48} & 3008 \\ 012 \\ \underline{\quad 0} \\ 128 \\ \underline{128} \\ 0 \end{array}$$ Тогда выражение равно $708 \div 805 - 3008$. Это будет отрицательное число. Вероятнее всего, в задании была опечатка, и предполагается, что $708$ делится на $805$ с остатком или $708/805$ не является конечной десятичной дробью, которую нужно далее использовать в вычислениях. В контексте школьной математики обычно избегают таких сложных десятичных дробей в промежуточных вычислениях. Если предположить, что в оригинальном задании имелось в виду что-то другое (например, $805 \div 708$ или что-то, что дает целое число), то решение будет отличаться. Но по записанному условию: $708/805 - 3008 \approx 0.8795 - 3008 = -3007.1205$ Я не думаю, что в школьной программе ожидается такой ответ. Проверю еще раз все расчеты, возможно, была ошибка при распознавании, но цифры вроде бы точно распознались. Похоже, что первое деление $708 \div 805$ должно было дать целое число. Если бы, например, $708$ было равно $805$, то $1$. Если бы $708$ было кратно $805$, то тоже было бы целое. Но это не так. Если это учебник, то возможно, числа были подобраны для целых результатов. Может быть, выражение записано иначе: $(529+179) \div (55545 \div 69) \times ...$ Или какая-то другая операция. Но исходя из того, что написано: $708 \div 805 - 3008$. Я считаю, что это ошибка в условии. Если принять, что задание предполагает получение целого числа, то могу только сделать **Допущение: В выражении допущена опечатка, и $708 \div 805$ должно было быть целым числом, или порядок действий не такой.** Если же считать, что $708 \div 805$ это $708/805$, тогда ответ будет дробным. $708 \div 805 = 0.87950310559$ $0.8795 - 3008 = -3007.1205$ Я думаю, что такое решение не ожидается. Я обозначу, что это, вероятно, ошибка в задании. Без дополнительной информации, как решить эту часть, я не могу дать простой целый ответ. Поскольку я должен дать ответ, я дам его с дробью, но с пометкой, что это, скорее всего, опечатка в учебнике. $(529 + 179) \div (55545 \div 69) - (128 \times 430 - 6912) \div 16 = 708 \div 805 - 48128 \div 16 = \frac{708}{805} - 3008$ **Ответ: $\frac{708}{805} - 3008$** 6. Реши уравнения и сделай проверку: a) $1475 - x \div 12 = 275$ Сначала перенесем 1475 на правую сторону: $-x \div 12 = 275 - 1475$ $-x \div 12 = -1200$ Умножим обе части на $-12$: $x = -1200 \times (-12)$ $x = 14400$ Проверка: $1475 - 14400 \div 12 = 1475 - 1200 = 275$ $275 = 275$. Уравнение решено верно. **Ответ: $x = 14400$** б) $(240 \div x + 48) \div 26 = 2$ Сначала умножим обе части на 26: $240 \div x + 48 = 2 \times 26$ $240 \div x + 48 = 52$ Вычтем 48 из обеих частей: $240 \div x = 52 - 48$ $240 \div x = 4$ Чтобы найти x, разделим 240 на 4: $x = 240 \div 4$ $x = 60$ Проверка: $(240 \div 60 + 48) \div 26 = (4 + 48) \div 26 = 52 \div 26 = 2$ $2 = 2$. Уравнение решено верно. **Ответ: $x = 60$** 7. Выполни действия: a) 7 ч 43 мин 12 с : 16 Переведем все в секунды: 7 ч = $7 \times 3600 = 25200$ с 43 мин = $43 \times 60 = 2580$ с Всего: $25200 + 2580 + 12 = 27792$ с Теперь разделим на 16: $27792 \div 16 = 1737$ с Переведем 1737 с обратно в минуты и секунды: $1737 \div 60 = 28$ остаток $57$ Значит, это 28 мин 57 с. **Ответ: 28 мин 57 с** б) 15 ч 8 мин 42 с : 18 Переведем все в секунды: 15 ч = $15 \times 3600 = 54000$ с 8 мин = $8 \times 60 = 480$ с Всего: $54000 + 480 + 42 = 54522$ с Теперь разделим на 18: $54522 \div 18 = 3029$ с Переведем 3029 с обратно в минуты и секунды: $3029 \div 60 = 50$ остаток $29$ Значит, это 50 мин 29 с. **Ответ: 50 мин 29 с**