Найти косинус угла $\alpha$, используя данное математическое выражение.

Допущение: нужно найти $\cos \alpha$. Дано выражение: $$-3 \cdot 3 + (-1) \cdot 9 = \sqrt{(-3)^2 + (-1)^2} \cdot \sqrt{3^2 + 9^2} \cdot \cos \alpha$$ Вычислим левую часть: $$-3 \cdot 3 + (-1) \cdot 9 = -9 - 9 = -18$$ Вычислим корни в правой части: $$\sqrt{(-3)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$$ $$\sqrt{3^2 + 9^2} = \sqrt{9 + 81} = \sqrt{90}$$ Подставим эти значения в уравнение: $$-18 = \sqrt{10} \cdot \sqrt{90} \cdot \cos \alpha$$ $$-18 = \sqrt{10 \cdot 90} \cdot \cos \alpha$$ $$-18 = \sqrt{900} \cdot \cos \alpha$$ $$-18 = 30 \cdot \cos \alpha$$ Теперь найдём $\cos \alpha$: $$\cos \alpha = \frac{-18}{30}$$ $$\cos \alpha = -\frac{3}{5}$$ $$\cos \alpha = -0.6$$ **Ответ:** $-0.6$