Сколько учащихся решили все задачи?

1. Чтобы узнать, сколько учащихся решили все задачи, нужно посмотреть, сколько человек решили задачи по всем трём предметам. В задаче сказано, что по алгебре, геометрии и тригонометрии решили 7 человек. **Ответ: 7 учащихся решили все задачи.** 2. Чтобы узнать, сколько учащихся решили только две задачи, нужно сложить количество человек, решивших пары задач, и вычесть тех, кто решил все три задачи (поскольку они учтены в каждой паре дважды). - По алгебре и геометрии решили: 20 человек. - По алгебре и тригонометрии решили: 9 человек. - По геометрии и тригонометрии решили: 18 человек. - Все три задачи решили: 7 человек. Количество учащихся, решивших ровно две задачи: $$ (20 - 7) + (9 - 7) + (18 - 7) = 13 + 2 + 11 = 26 $$ **Ответ: 26 учащихся решили только две задачи.** 3. Чтобы узнать, сколько учащихся решили только одну задачу, нужно из общего числа участников вычесть тех, кто решил две или три задачи, и тех, кто не решил ни одной задачи. - Всего участников: 40 человек. - Только две задачи решили: 26 человек (из предыдущего пункта). - Все три задачи решили: 7 человек. - Ни одной задачи не решили: 3 человека. Количество учащихся, решивших одну или более задач (кроме тех, кто ничего не решил): $$ 40 - 3 = 37 $$ Количество учащихся, решивших только одну задачу: $$ 37 - 26 - 7 = 4 $$ **Ответ: 4 учащихся решили только одну задачу.**