Найдите координаты вектора $\vec{a} + \vec{b}$

4. Даны два вектора $\vec{a}\{-3;4\}$, $\vec{b}\{1;2\}$: а) Чтобы найти координаты вектора $\vec{a} + \vec{b}$, нужно сложить соответствующие координаты: $$\vec{a} + \vec{b} = \{-3+1; 4+2\} = \{-2; 6\}$$ **Ответ: $\vec{a} + \vec{b} = \{-2; 6\}$** б) Чтобы найти координаты вектора $\vec{a} - \vec{b}$, нужно вычесть соответствующие координаты: $$\vec{a} - \vec{b} = \{-3-1; 4-2\} = \{-4; 2\}$$ **Ответ: $\vec{a} - \vec{b} = \{-4; 2\}$** в) Чтобы найти координаты вектора $4\vec{a}$, нужно умножить каждую координату вектора $\vec{a}$ на 4: $$4\vec{a} = \{4 \cdot (-3); 4 \cdot 4\} = \{-12; 16\}$$ **Ответ: $4\vec{a} = \{-12; 16\}$** 5. Найдите координаты вектора $\vec{n}=2\vec{a}+3\vec{b}$, если $\vec{a}\{-2;1\}$, $\vec{b}\{1;3\}$. Сначала найдём $2\vec{a}$: $$2\vec{a} = \{2 \cdot (-2); 2 \cdot 1\} = \{-4; 2\}$$ Затем найдём $3\vec{b}$: $$3\vec{b} = \{3 \cdot 1; 3 \cdot 3\} = \{3; 9\}$$ Теперь сложим полученные векторы: $$\vec{n} = \{-4+3; 2+9\} = \{-1; 11\}$$ **Ответ: $\vec{n} = \{-1; 11\}$**