Самостоятельная работа «Площадь параллелограмма» Вариант 2. Высота параллелограмма равна 9 см, а основание – 14 см. Найдите площадь параллелограмма.

1. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. $$S = a \cdot h$$ где $a$ — основание, $h$ — высота. $a = 14 \text{ см}$ $h = 9 \text{ см}$ $$S = 14 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 126 \text{ см}^2$$ **Ответ: 126 см²** 2. По данным рисунка, основание параллелограмма $a = 8 \text{ см} + 3 \text{ см} = 11 \text{ см}$. Высота $h = 4 \text{ см}$. $$S = a \cdot h = 11 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 44 \text{ см}^2$$ **Ответ: 44 см²** 3. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. $$S = a \cdot h$$ Известно, что $S = 42 \text{ м}^2$, $a = 7 \text{ м}$. Нужно найти высоту $h$. $$h = \frac{S}{a} = \frac{42 \text{ м}^2}{7 \text{ м}} = 6 \text{ м}$$ **Ответ: 6 м** 4. Для нахождения площади посчитаем клетки: основание 5 клеток, высота 3 клетки. Размер одной клетки 1x1, значит $a = 5$, $h = 3$. $$S = a \cdot h = 5 \cdot 3 = 15$$ **Ответ: 15 квадратных единиц** 5. Площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Площадь параллелограмма $ABCD$ можно найти по формуле: $S = AB \cdot BE$ или $S = AD \cdot DF$. Известно: $AB = 6$, $BE = 4$, $DF = 8$. Найдем площадь, используя $AB$ и $BE$: $$S = AB \cdot BE = 6 \cdot 4 = 24$$ Теперь, зная площадь и высоту $DF$, можем найти сторону $AD$: $$AD = \frac{S}{DF} = \frac{24}{8} = 3$$ **Ответ: 3** 6. По данным рисунка, у нас есть параллелограмм $EFPO$. Основание $EO = EN + NO = 2 + 4 = 6 \text{ м}$. Чтобы найти высоту $PN$, рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой $PN$, отрезком $NO$ и стороной $PO$. Угол при $O$ равен 45 градусам. В прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов, катеты равны. Значит, $PN = NO = 4 \text{ м}$. Теперь найдем площадь параллелограмма: $$S = EO \cdot PN = 6 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 24 \text{ м}^2$$ **Ответ: 24 м²**