Докажите, что два равносторонних треугольника подобны

Question

Вопрос:

Докажите, что два равносторонних треугольника подобны

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Докажем, что два равносторонних треугольника подобны. У равностороннего треугольника все углы равны по $60^\circ$. Если у нас есть два равносторонних треугольника, то у первого треугольника все углы по $60^\circ$, и у второго треугольника все углы по $60^\circ$. Значит, все соответствующие углы этих двух треугольников равны между собой. По первому признаку подобия треугольников (по двум углам), если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. В нашем случае, даже все три угла одного треугольника равны всем трём углам другого треугольника. **Вывод: Два равносторонних треугольника подобны.**

Докажите, что два равносторонних треугольника подобны

Ответ ассистента

Другие решения