У Рона Уизли есть 10 пар носков, каждая пара своего цвета. Каждый вечер он кидает носки под кровать, а утром достаёт, не открывая глаз. Какое наименьшее количество носков ему нужно достать, чтобы среди них точно попалась пара?

Question

Вопрос:

У Рона Уизли есть 10 пар носков, каждая пара своего цвета. Каждый вечер он кидает носки под кровать, а утром достаёт, не открывая глаз. Какое наименьшее количество носков ему нужно достать, чтобы среди них точно попалась пара?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

У Рона Уизли есть 10 пар носков, и каждая пара своего цвета. Это значит, что у него 10 разных цветов носков. Всего у него $10 \times 2 = 20$ отдельных носков. Чтобы точно достать пару, ему нужно достать столько носков, чтобы среди них обязательно оказалась хотя бы одна пара. Представим, что он достает носки по одному. Если он достанет 10 носков, то они все могут быть разного цвета (по одному носку каждого цвета). Но как только он достанет 11-й носок, он точно будет совпадать по цвету с одним из уже вынутых 10 носков, потому что все цвета уже представлены. И тогда у него будет пара. Значит, чтобы точно попалась пара, ему нужно достать 11 носков. **Ответ: 11**

Ответ ассистента

Другие решения