Найти задуманное число, если при выполнении ряда математических операций с ним получается число, которое в 25 раз больше числа 60.

Пусть задуманное число будет $x$. 1. Уменьшить число в 5 раз: $\frac{x}{5}$ 2. Вычесть 8: $\frac{x}{5} - 8$ 3. Увеличить полученную разность в 25 раз: $25 \cdot (\frac{x}{5} - 8)$ 4. Вычесть 10: $25 \cdot (\frac{x}{5} - 8) - 10$ 5. Умножить новую разность на 40: $40 \cdot (25 \cdot (\frac{x}{5} - 8) - 10)$ 6. Уменьшить полученное произведение на 100: $40 \cdot (25 \cdot (\frac{x}{5} - 8) - 10) - 100$ Теперь вычислим число, которое в 25 раз больше числа 60: $60 \cdot 25 = 1500$ Приравниваем выражение к 1500 и решаем уравнение: $$40 \cdot (25 \cdot (\frac{x}{5} - 8) - 10) - 100 = 1500$$ $$40 \cdot (25 \cdot (\frac{x}{5} - 8) - 10) = 1500 + 100$$ $$40 \cdot (25 \cdot (\frac{x}{5} - 8) - 10) = 1600$$ $$25 \cdot (\frac{x}{5} - 8) - 10 = \frac{1600}{40}$$ $$25 \cdot (\frac{x}{5} - 8) - 10 = 40$$ $$25 \cdot (\frac{x}{5} - 8) = 40 + 10$$ $$25 \cdot (\frac{x}{5} - 8) = 50$$ $$\frac{x}{5} - 8 = \frac{50}{25}$$ $$\frac{x}{5} - 8 = 2$$ $$\frac{x}{5} = 2 + 8$$ $$\frac{x}{5} = 10$$ $$x = 10 \cdot 5$$ $$x = 50$$ **Ответ:** 50