Найти длину медианы ВМ в прямоугольном треугольнике АВС, где \angle B - прямой, если известно, что АВ=16, ВС=30

Question

Вопрос:

Найти длину медианы ВМ в прямоугольном треугольнике АВС, где \angle B - прямой, если известно, что АВ=16, ВС=30

$Найти длину медианы ВМ в прямоугольном треугольнике АВС, где \angle B - прямой, если известно, что АВ=16, ВС=30$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Чтобы найти длину медианы ВМ в прямоугольном треугольнике АВС, где угол В прямой, используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы АС, а затем учтём, что медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине. Дано: $AB = 16$ $BC = 30$ Найдём гипотенузу АС по теореме Пифагора: $AC^2 = AB^2 + BC^2$ $AC^2 = 16^2 + 30^2$ $AC^2 = 256 + 900$ $AC^2 = 1156$ $AC = \sqrt{1156}$ $AC = 34$ Медиана ВМ, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы: $BM = \frac{1}{2} AC$ $BM = \frac{1}{2} \cdot 34$ $BM = 17$ **Ответ: 17**

Найти длину медианы ВМ в прямоугольном треугольнике АВС, где \angle B - прямой, если известно, что АВ=16, ВС=30

Ответ ассистента

Другие решения