Упростите выражение $(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 - (\sqrt{2} - \sqrt{3})^2$

Question

Вопрос:

Упростите выражение $(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 - (\sqrt{2} - \sqrt{3})^2$

$Упростите выражение $(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 - (\sqrt{2} - \sqrt{3})^2$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Задание 4 требует упростить выражение. Решим его. $$(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 - (\sqrt{2} - \sqrt{3})^2$$ Применим формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$ (2 + 2\sqrt{6} + 3) - (2 - 2\sqrt{6} + 3) $$ $$ (5 + 2\sqrt{6}) - (5 - 2\sqrt{6}) $$ Раскроем скобки: $$ 5 + 2\sqrt{6} - 5 + 2\sqrt{6} $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 4\sqrt{6} $$ **Ответ:** $4\sqrt{6}$

Упростите выражение $(\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 - (\sqrt{2} - \sqrt{3})^2$

Ответ ассистента

Другие решения