В оранжерее срезали гвоздики трёх цветов: красного, белого и розового. Белых и розовых гвоздик было 400, розовых и красных — 300, белых и красных — 240. Сколько гвоздик каждого цвета срезали?

Пусть количество белых гвоздик будет $Б$, розовых — $Р$, красных — $К$. По условию задачи составим систему уравнений: $$ \begin{cases} Б + Р = 400 \\ Р + К = 300 \\ Б + К = 240 \end{cases} $$ 1. Сложим все три уравнения: $$ (Б + Р) + (Р + К) + (Б + К) = 400 + 300 + 240 $$ $$ 2Б + 2Р + 2К = 940 $$ $$ 2(Б + Р + К) = 940 $$ 2. Найдём общее количество всех гвоздик: $$ Б + Р + К = \frac{940}{2} = 470 $$ 3. Теперь, используя общее количество, найдём количество гвоздик каждого цвета: * Чтобы найти количество красных гвоздик ($К$), вычтем из общей суммы сумму белых и розовых ($Б + Р$): $$ К = (Б + Р + К) - (Б + Р) = 470 - 400 = 70 $$ * Чтобы найти количество белых гвоздик ($Б$), вычтем из общей суммы сумму розовых и красных ($Р + К$): $$ Б = (Б + Р + К) - (Р + К) = 470 - 300 = 170 $$ * Чтобы найти количество розовых гвоздик ($Р$), вычтем из общей суммы сумму белых и красных ($Б + К$): $$ Р = (Б + Р + К) - (Б + К) = 470 - 240 = 230 $$ **Ответ:** Срезали 170 белых гвоздик, 230 розовых гвоздик и 70 красных гвоздик.