На тело действует сила всемирного тяготения 36 Н у поверхности Земли. Чему равна сила тяготения, действующая на это тело на расстоянии 3R от центра Земли?

Question

Вопрос:

На тело действует сила всемирного тяготения 36 Н у поверхности Земли. Чему равна сила тяготения, действующая на это тело на расстоянии 3R от центра Земли?

Ответ ассистента

Accepted Answer

На тело действует сила всемирного тяготения, которая зависит от расстояния до центра Земли. Формула для силы тяготения: $$F = G \frac{Mm}{r^2}$$ Где: * $F$ — сила тяготения * $G$ — гравитационная постоянная * $M$ — масса Земли * $m$ — масса тела * $r$ — расстояние от центра Земли до тела Изначально сила тяготения равна 36 Н на расстоянии $R$. То есть: $$F_1 = G \frac{Mm}{R^2} = 36\ \text{Н}$$ Когда тело находится на расстоянии $3R$ от центра Земли, новая сила тяготения $F_2$ будет: $$F_2 = G \frac{Mm}{(3R)^2} = G \frac{Mm}{9R^2} = \frac{1}{9} \left( G \frac{Mm}{R^2} \right)$$ Видно, что $F_2 = \frac{1}{9} F_1$. Тогда: $$F_2 = \frac{1}{9} \times 36\ \text{Н} = 4\ \text{Н}$$ **Ответ: 4 Н**

На тело действует сила всемирного тяготения 36 Н у поверхности Земли. Чему равна сила тяготения, действующая на это тело на расстоянии 3R от центра Земли?

Ответ ассистента

Другие решения