Вычислите: а) 465 : (141 + 14 \cdot 22 - 11 \cdot 38) + 594 : 33

а) 465 : (141 + 14 \cdot 22 - 11 \cdot 38) + 594 : 33 1. Сначала посчитаем умножения в скобках: $$14 \cdot 22 = 308$$ $$11 \cdot 38 = 418$$ 2. Теперь выполним сложение и вычитание в скобках: $$141 + 308 - 418 = 449 - 418 = 31$$ 3. Теперь выполним деление за скобками: $$465 : 31$$ $$\begin{array}{cc|l} 4 & 6 & 5 & 31 \\ \hline 3 & 1 & & 15 \\ \hline 1 & 5 & 5 \\ 1 & 5 & 5 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ $$594 : 33$$ $$\begin{array}{cc|l} 5 & 9 & 4 & 33 \\ \hline 3 & 3 & & 18 \\ \hline 2 & 6 & 4 \\ 2 & 6 & 4 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ 4. Сложим результаты деления: $$15 + 18 = 33$$ **Ответ: 33** б) (17 \cdot 9 - 403 : 31) \cdot (1598 - 47 \cdot 24) 1. В первых скобках: умножение и деление $$17 \cdot 9 = 153$$ $$403 : 31$$ $$\begin{array}{cc|l} 4 & 0 & 3 & 31 \\ \hline 3 & 1 & & 13 \\ \hline & 9 & 3 \\ & 9 & 3 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ 2. В первых скобках: вычитание $$153 - 13 = 140$$ 3. Во вторых скобках: умножение $$47 \cdot 24 = 1128$$ 4. Во вторых скобках: вычитание $$1598 - 1128 = 470$$ 5. Перемножим результаты из скобок: $$140 \cdot 470 = 65800$$ **Ответ: 65800** в) (110 + 17 \cdot 6) \cdot 240 : (400 - 5 \cdot 64) 1. В первых скобках: умножение $$17 \cdot 6 = 102$$ 2. В первых скобках: сложение $$110 + 102 = 212$$ 3. В третьих скобках: умножение $$5 \cdot 64 = 320$$ 4. В третьих скобках: вычитание $$400 - 320 = 80$$ 5. Теперь умножим первый результат на 240: $$212 \cdot 240 = 50880$$ 6. Разделим полученный результат на 80: $$50880 : 80 = 636$$ **Ответ: 636** г) (54 + 1112 \cdot 139) : 31 - 46 1. Сначала выполним умножение в скобках: $$1112 \cdot 139 = 154568$$ 2. Теперь выполним сложение в скобках: $$54 + 154568 = 154622$$ 3. Разделим результат на 31: $$154622 : 31 = 4987,8 \approx 4987,8 \text{ (если округлять до десятых)}$$ Если деление должно быть целым, то, возможно, допущена ошибка в условии. Предположим, что результат должен быть целым, тогда: $$\begin{array}{ccccc|l} 1 & 5 & 4 & 6 & 2 & 2 & 31 \\ \hline 1 & 2 & 4 & & & & 4987 \\ \hline & 3 & 0 & 6 \\ & 2 & 7 & 9 \\ \hline & & 2 & 7 & 2 \\ & & 2 & 4 & 8 \\ \hline & & & 2 & 4 & 2 \\ & & & 2 & 1 & 7 \\ \hline & & & & 2 & 5 \end{array}$$ Получается остаток 25. **Допущение: если задача предполагает целое число, то деление 154622 на 31 дает 4987 с остатком 25. Если же речь идет о десятичных дробях, то 154622 : 31 \approx 4987,81.** Давай использовать точное значение. $$154622 : 31 \approx 4987.80645$$ 4. Вычтем 46: $$4987.80645 - 46 = 4941.80645$$ **Ответ: \approx 4941.81** д) 8607 + 7605 \div (376012 - 83314) : 414 : 7 1. Сначала вычитание в скобках: $$376012 - 83314 = 292698$$ 2. Теперь деление: $$7605 \div 292698 \approx 0.02598$$ 3. Далее, деление на 414: $$0.02598 \div 414 \approx 0.00006275$$ 4. Далее, деление на 7: $$0.00006275 \div 7 \approx 0.000008964$$ 5. Теперь сложение: $$8607 + 0.000008964 = 8607.000008964$$ **Ответ: \approx 8607.000009** е) (5980 + 6620) : 28 : (5 \cdot 3 + 15 \cdot 29) 1. В первых скобках: сложение $$5980 + 6620 = 12600$$ 2. Во вторых скобках: умножение $$5 \cdot 3 = 15$$ $$15 \cdot 29 = 435$$ 3. Во вторых скобках: сложение $$15 + 435 = 450$$ 4. Теперь деление: $$12600 : 28 = 450$$ 5. Затем деление результата на 450: $$450 : 450 = 1$$ **Ответ: 1**