Определите массу 0,5 л воды, бензина, масла машинного.

1. Чтобы найти массу, нужно знать плотность вещества. Плотность воды $\rho_в = 1000$ кг/м$^3$, плотность бензина $\rho_б = 710$ кг/м$^3$, плотность машинного масла $\rho_м = 900$ кг/м$^3$. Объём 0,5 л — это 0,0005 м$^3$. * Масса воды: $$m_в = \rho_в \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,0005 \text{ м}^3 = 0,5 \text{ кг}$$ * Масса бензина: $$m_б = \rho_б \cdot V = 710 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,0005 \text{ м}^3 = 0,355 \text{ кг}$$ * Масса машинного масла: $$m_м = \rho_м \cdot V = 900 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,0005 \text{ м}^3 = 0,45 \text{ кг}$$ **Ответ:** Масса 0,5 л воды: 0,5 кг, бензина: 0,355 кг, машинного масла: 0,45 кг. 2. **Допущение:** Плотность керосина $\rho_к = 800$ кг/м$^3$. Масса бензина 32 кг. * Объем бензина: $$V_б = \frac{m_б}{\rho_б} = \frac{32 \text{ кг}}{710 \text{ кг/м}^3} \approx 0,0451 \text{ м}^3$$ * Объем бочки с керосином в 3 раза больше объема бочки с бензином. Значит, объем керосина: $$V_к = 3 \cdot V_б = 3 \cdot 0,0451 \text{ м}^3 \approx 0,1353 \text{ м}^3$$ * Масса керосина: $$m_к = \rho_к \cdot V_к = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,1353 \text{ м}^3 \approx 108,24 \text{ кг}$$ * Отношение массы керосина к массе бензина: $$\frac{m_к}{m_б} = \frac{108,24 \text{ кг}}{32 \text{ кг}} \approx 3,3825$$ **Ответ:** Массы бензина и керосина отличаются примерно в 3,38 раза. 3. Объем бензобака равен объему бензина, который он вмещает. $$V = \frac{m}{\rho}$$ Плотность бензина $\rho_б = 710$ кг/м$^3$. Масса бензина 32 кг. $$V = \frac{32 \text{ кг}}{710 \text{ кг/м}^3} \approx 0,0451 \text{ м}^3$$ **Ответ:** Объём бензобака примерно 0,0451 м$^3$. 4. Для начала переведём все величины в метры: Длина $l = 30$ см $= 0,3$ м Ширина $w = 20$ см $= 0,2$ м Высота воды $h = 25$ см $= 0,25$ м Объём воды в аквариуме: $$V = l \cdot w \cdot h = 0,3 \text{ м} \cdot 0,2 \text{ м} \cdot 0,25 \text{ м} = 0,015 \text{ м}^3$$ Масса воды: $$m = \rho_в \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,015 \text{ м}^3 = 15 \text{ кг}$$ **Ответ:** Масса воды в аквариуме 15 кг. 5. **Допущение:** Плотность мрамора $\rho_{мр} = 2700$ кг/м$^3$. Масса мраморной глыбы $m = 6,75$ т $= 6750$ кг. Объём мраморной глыбы: $$V = \frac{m}{\rho_{мр}} = \frac{6750 \text{ кг}}{2700 \text{ кг/м}^3} = 2,5 \text{ м}^3$$ **Ответ:** Объём мраморной глыбы 2,5 м$^3$. 6. **Допущение:** Плотность меди $\rho_{мед} = 8900$ кг/м$^3$, плотность дерева (например, сосны) $\rho_{дер} = 500$ кг/м$^3$. Деталь из меди имеет массу $M$. Объём медной детали: $$V_{мед} = \frac{M}{\rho_{мед}}$$ Если такая же деталь выполнена из дерева, то её объём будет таким же, то есть $V_{дер} = V_{мед}$. Масса деревянной детали: $$m_{дер} = \rho_{дер} \cdot V_{дер} = \rho_{дер} \cdot \frac{M}{\rho_{мед}} = M \cdot \frac{\rho_{дер}}{\rho_{мед}}$$ Подставляем значения плотностей: $$m_{дер} = M \cdot \frac{500 \text{ кг/м}^3}{8900 \text{ кг/м}^3} \approx M \cdot 0,056$$ **Ответ:** Масса такой же детали, выполненной из дерева, будет примерно $0,056M$ (или $M \cdot \frac{\rho_{дерева}}{\rho_{меди}}$).