Решить задачи на закон Ньютона: 1. Тело, движущееся под действием постоянной силы, прошло в первую секунду путь 25 см. Определите силу, если масса тела 25 г.

1. Тело движется под действием постоянной силы, значит ускорение постоянно. Запишем формулу пути для равноускоренного движения без начальной скорости: $$S = \frac{at^2}{2}$$ Отсюда выразим ускорение: $$a = \frac{2S}{t^2}$$ Подставим известные значения, переведя сантиметры в метры, а граммы в килограммы: $S = 25 \text{ см} = 0,25 \text{ м}$ $t = 1 \text{ с}$ $$a = \frac{2 \cdot 0,25 \text{ м}}{(1 \text{ с})^2} = 0,5 \text{ м/с}^2$$ Теперь найдем силу по второму закону Ньютона: $$F = ma$$ $m = 25 \text{ г} = 0,025 \text{ кг}$ $$F = 0,025 \text{ кг} \cdot 0,5 \text{ м/с}^2 = 0,0125 \text{ Н}$$ **Ответ: 0,0125 Н** 2. Два мальчика тянут веревку в противоположные стороны, каждый прикладывает силу 100 Н. Общая сила натяжения веревки будет равна силе, приложенной одним мальчиком, то есть 100 Н, так как они тянут в разные стороны и веревка при этом является связующим звеном. Максимальная нагрузка, которую может выдержать веревка, составляет 150 Н. Так как 100 Н < 150 Н, веревка не порвется. **Ответ: Веревка не порвется** 3. Рассмотрим два случая: а) Гиря полностью погружена в воду, но не касается дна. Когда гиря полностью погружена в воду, на нее действует выталкивающая сила Архимеда, направленная вверх. Эта сила уменьшает вес гири, который показывают весы. Из-за этого равновесие весов нарушится, чаша с гирей поднимется вверх. б) Гиря обрезана и лежит на дне. В этом случае гиря лежит на дне сосуда. Весы показывают вес сосуда с водой и гирей. Но при этом сила Архимеда будет действовать на гирю, и эта сила будет передаваться на дно сосуда, а значит, и на весы. Общий вес, показываемый весами, не изменится по сравнению с ситуацией, когда гиря висит в воздухе над чашей, так как сила Архимеда, выталкивающая гирю, равна весу вытесненной воды. Когда гиря лежит на дне, она давит на дно с силой, равной ее весу минус сила Архимеда. Но эта сила Архимеда "восстанавливается" давлением воды на дно из-за того, что гиря вытесняет воду, увеличивая уровень. Таким образом, равновесие весов не нарушится. **Ответ:** **а) Равновесие весов нарушится, чаша с гирей поднимется вверх.** **б) Равновесие весов не нарушится.**