Найдите значение выражения 5.5 - 2.1 + 3.4

**Задание 6** Найдём значение выражения $5,5 - 2,1 + 3,4$. $$5,5 - 2,1 + 3,4 = 3,4 + 3,4 = 6,8$$ **Ответ: 6,8** **Задание 7** На координатной прямой точки А, В, С, D. Одна из них соответствует числу $\sqrt{60}$. Какая это точка? Сначала найдём примерное значение $\sqrt{60}$. Мы знаем, что $7^2 = 49$ и $8^2 = 64$. Значит, $\sqrt{60}$ находится между 7 и 8. Она ближе к 8, так как 60 ближе к 64. На картинке точка D находится между 8 и 9. **Допущение: Точки А, В, С находятся левее 8. Точка D расположена между 8 и 9. Судя по расположению, ни одна из точек А, В, С не может соответствовать $\sqrt{60}$. Следовательно, из предложенных вариантов, ни одна точка не соответствует $\sqrt{60}$ на данном изображении.** Если считать, что точки $A, B, C, D$ расположены между $7$ и $9$, и 8 - это середина отрезка между 7 и 9, то: Точка B расположена примерно на 7,5. Точка C расположена примерно на 8. Точка D расположена примерно на 8,5. Так как $\sqrt{60}$ немного меньше 8, то наиболее подходящей точкой будет точка C, которая расположена на 8. Хотя более точное значение $\sqrt{60} \approx 7.74$. **Ответ: С** (если считать, что точка С находится около 7.7-7.8) **Задание 8** Найдите значение выражения: $(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3})$. Используем формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. $$(\sqrt{5} - \sqrt{3})(\sqrt{5} + \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3 = 2$$ **Ответ: 2** **Задание 9** Решите уравнение $x^2 - 16 = 0$. Если уравнение имеет больше одного корня, запишите меньший из них. Перенесём 16 в правую часть уравнения: $$x^2 = 16$$ Извлекаем квадратный корень из обеих частей: $$x = \pm \sqrt{16}$$ $$x_1 = 4$$ $$x_2 = -4$$ Меньший корень равен -4. **Ответ: -4** **Задание 10** В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 — красные, 8 — зелёные, 17 — фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка. Общее количество ручек: 100. Красные ручки: 37. Зелёные ручки: 8. Фиолетовые ручки: 17. Найдём количество синих и чёрных ручек: $$100 - 37 - 8 - 17 = 100 - 62 = 38$$ Синих и чёрных ручек поровну, значит: Чёрные ручки: $38 \div 2 = 19$. Синие ручки: $38 \div 2 = 19$. Нам нужна вероятность выбрать красную или чёрную ручку. Количество красных ручек: 37. Количество чёрных ручек: 19. Общее количество благоприятных исходов (красная или чёрная ручка): $37 + 19 = 56$. Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов). $$P = \frac{56}{100} = 0,56$$ **Ответ: 0,56** **Задание 11** На изображении даны графики функций. Предположим, что необходимо определить, какой график соответствует какой функции. График 1) - это парабола, ветви вниз, вершина в точке (0,0). График 2) - это прямая линия, убывающая. График 3) - это кубическая парабола. На основе предоставленного контекста, без указания самих функций, я не могу дать точное соответствие. Я могу только описать вид графиков. **Допущение: Задание заключается в определении вида графиков. Для точного ответа нужны сами функции.** **Задание 12** Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $t_F = 1,8t_C + 32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия, $t_F$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $-8$ градусов по шкале Фаренгейта? Дана формула: $t_F = 1,8t_C + 32$. Мы знаем $t_F = -8$ градусов Фаренгейта. Нужно найти $t_C$. Подставим значение $t_F$ в формулу: $$-8 = 1,8t_C + 32$$ Вычтем 32 из обеих частей: $$-8 - 32 = 1,8t_C$$ $$-40 = 1,8t_C$$ Разделим обе части на 1,8: $$t_C = \frac{-40}{1,8}$$ $$t_C = -\frac{400}{18}$$ $$t_C = -\frac{200}{9}$$ $$t_C \approx -22,22$$ **Ответ: $\approx -22,22$ градусов Цельсия** **Задание 13** Укажите решение системы неравенств: $$\begin{cases} x+3 \ge -2 \\ x+1,1 \ge 0 \end{cases}$$ Решим каждое неравенство по отдельности. Для первого неравенства: $$x+3 \ge -2$$ $$x \ge -2 - 3$$ $$x \ge -5$$ Для второго неравенства: $$x+1,1 \ge 0$$ $$x \ge -1,1$$ Теперь нужно найти пересечение этих двух решений. На координатной прямой это будет означать выбор интервала, где оба условия выполняются. Так как $x \ge -5$ и $x \ge -1,1$, общее решение будет $x \ge -1,1$. На координатной прямой это будет выглядеть как точка $-1,1$ с закрашенной точкой и стрелкой вправо. На предоставленном изображении варианты графиков решения системы неравенств не видны полностью, но из представленных фрагментов вариант 2) и 4) изображают отрезок от -1,1 вправо, а вариант 1) и 3) - отрезок от -5 вправо. **Ответ: Решением является интервал $x \ge -1,1$. На основе предложенных изображений, это соответствует графикам, которые начинаются с отметки -1,1 и уходят вправо.** **Задание 14** В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра? Это арифметическая прогрессия. Первый член $a_1 = 25$. Разность прогрессии $d = 3$ (на 3 места больше в каждом следующем ряду). Нам нужно найти количество мест в восьмом ряду, то есть $a_8$. Используем формулу $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n = a_1 + (n-1)d$. Для восьмого ряда ($n=8$): $$a_8 = a_1 + (8-1)d$$ $$a_8 = 25 + (7) \cdot 3$$ $$a_8 = 25 + 21$$ $$a_8 = 46$$ **Ответ: 46**